4.3 公式法（1）----运用平方差公式因式分解

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1、《4.3公式法（1）----运用平方差公式因式分解》教学设计一、教学目标（一）知识与技能：（1）理解平方差公式的结构特点；（2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解。（二）过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性。（三）情感态度与价值观：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学

2、是有用的”。二、学情分析学生在上几节课的基础上，已经基本了解整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系，在七年级的整式的乘法运算的学习过程中，学生已经学习了平方差公式，这为今天的深入学习提供了必要的基础。重点难点重点：掌握用平方差公式进行因式分解。难点： 将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式进行因式分解。一、教学过程（一）复习回顾（二）学习新知活动1：把平方差公式反过来就得到下面的公式，同桌交流2分钟，说说这个公式的特征。公式左边：（是一个将要被因式分解的多项式）。被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－

3、（　）２的形式。公式右边:（是因式分解的结果）。分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。活动2：（巩固练习）下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。(1)m2－81；(2)1－16b2；(3)4m2+9;(4)a2x2－25y2;(5)－x2－25y2活动3：自学课本99页例1,找出两个多项式中的a和b,对照平方差公式将它们因式分解,注意解题步骤和格式。活动反思：具有什么特征的多项式可以运用平方差公式进行因式分解？按怎样的步骤分解？活动4：（巩固练习）把下列各式

4、因式分解：活动反思：形如–b2+a2的多项式也可以进行因式分解吗？活动5：自学课本99页例2,观察所给多项式与例题1中的多项式的异同之处。活动反思：（1）平方差公式中的a和b不仅可以是,也可以是______;（2）如果所给多项式的各项有公因式,应该先提出______,再用平方差公式进行因式分解。（3）因式分解必须分解到每一个因式都为止。活动6：（巩固练习）把下列各式分解因式：（三）课堂小结（三）布置作业：课本100页知识技能第1题