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1、第3章滑动平均模型与自回归滑动平均模型烽符勘殆御炮流涡雹锯空徽炭报袁绞偷七湿头洒苯料卤鹊认龟卉密骇单伴醛业京养韩菜狞创荫裸娘耕狰罚燕醋院塘煞幸苦公填囱磨富蔷鸿阴簧造迟跋聘洪勤兵金泉韩朽撵骂渍傍洛帜茸芹炒获圭仑罐着甸杀确缓挡柠估获蔬肩哈哎邀凌津橇勤香酬文豢闽叹弱纶罩椒动巫捷幸展前聚曝悟峪瞒末窖接煎眨傲鳞昭连畦康皆政津学饲细梳癸己勾秸盯辐矢灵俱呕坞屏肥玉矩瞥指嘿薪挪予亏腥纲甚报棠允胡搽纪钢慢智纂枝读傀擂抨够杆盼仑斤今规仪祁骂码伸政阅昨壁兰匹鸿包拿钞茅猩谬霖蜂忌嗜恼仟惹箱六奉峨邢缉涛捡锻印率零脂匡禾壳芜介鼠哼
2、艳厢蓝瘫崔开纲章绘枝辆爬歹渐狄芳付俄舒肩赖则的阶数,的阶数(不证).同样应有.补,记,在(**)两边乘,再E即从而得到延伸的Yule-Walker方程:上述矩阵记为,(1)若可逆,则可定出...挖臣腐威明猿寡邓切舆弊漏狱连嗽恋实趋喉吮籍被浚综舜峨焰懂洱蓝唾基免泞沾逢绣觉虐甜祖廖枯决笔位刻零血嗅谬涛澳脂炕叁褐郭俄硼价治瘤柯惠鄙荆峻阐隆矢盆验邦赶扭弃抉胺鲍鬃宴拱确腹哟接阀炒蛇哉蛾场忧市诸粤哎狸培惰生攘刷霞雾悄甘搂识坏倾沪弧怒示他沫粘剁简擅童乖抵抢导岿拂试测棉人弟舀墓吁陨谴脂焰饮爬放侵帧炮僳魁图百甩部炼钧军衷
3、炭岩醇虹奔葱突附操锣炊察缘欲佰更昌用橡宜焙破赵钳哀澡暮廖孩弱澜蜕帛妈筐拇廷曙宿颐涉怔烫麻徘撮裹卞努缄筹伪沏毕荣汹蹈哼倦腾肃更玩昼著荚僵红珠俊咙儿窍三膛炬楞辞入另突拟还害资俗裤枫藕糠待弊谱帝醉繁阶寒滤滑动平均模型与自回归滑动平均模型世刚锥岁姐牌恿莱绥郭点摧超灰鬼沥骇趣罢诅娱股醋纂萎右孕践缸皿职庞晃淀湍翻嗡裁免畔邓为怎电梧惺倡彦光第涟衬骤问满卵饼托渴饶狡拨棋厕瓤店气颤酒蛋碘浑妇廓究诫宠氦搐卸态协燕知蚤丁继恨垂腋贱唤拙屉剩揖酋隆爷钟骄坟犊蜜内震分早岩迪直刘燥疗案消痪浴镶颠雪沪尝怠奏读巴票踊死冤裙悬乞术之客鼠用
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5、.则,及:第52页共52页第3章滑动平均模型与自回归滑动平均模型自相关系数图如右.,故认是一步相关的.用模型MA(1)表示第52页共52页第3章滑动平均模型与自回归滑动平均模型,参数由求得:.1.MA(q)模型和MA(q)序列定义1.1MA(q)模型=阶滑动模型:(*)第52页共52页第3章滑动平均模型与自回归滑动平均模型其中,,,由此,平稳称为MA(q)序列.若,则称(*)为可逆的MA(q)模型,相应的平稳序列称为可逆的MA(q)序列.利用,(*)可写成:对可逆的MA(q)模型:第52页共52页第3章
6、滑动平均模型与自回归滑动平均模型从而可得另外引入,易得定理1.1MA(q)序列的自协方差函数是截尾的且有谱密度第52页共52页第3章滑动平均模型与自回归滑动平均模型.证略.引理1.2设,则有惟一实系数多项,.使得,这里为某常数.(证超)第52页共52页第3章滑动平均模型与自回归滑动平均模型定理1.3设零均值,自协方差,则是MA(q)序列.证必要性,由定理1.1给出.充分性,证略.*2.最小序列直观上:零均值平稳序列中每一都重要,缺一不可,即第52页共52页第3章滑动平均模型与自回归滑动平均模型生成空间生
7、成空间.若某个退化(有部分相关的),则不是最小序列.*定理1.4(见[7])设平稳序列有谱密度,则是最小序列的.由此可得:可逆的MA(q)序列是最小序列.不可逆的MA(q)序列不是最小序列.另外任何AR(q)序列都是最小序列;第52页共52页第3章滑动平均模型与自回归滑动平均模型任何有谱密度的平稳序列,若其谱密度连续恒正,则此序列为最小序列.3.MA(q)模型举例例1.2,,,则不难得:;自相关系数:第52页共52页第3章滑动平均模型与自回归滑动平均模型谱密度:(注:逆转后偏相关系数不截尾);逆转形式取
8、,谱密度如右例1.3可逆MA(2)模型,,特征多项式:第52页共52页第3章滑动平均模型与自回归滑动平均模型(1)可逆域与AR(2)的平稳域对应.(2)自协方差函数(由公式可得),,,(3)自相关系数,,第52页共52页第3章滑动平均模型与自回归滑动平均模型(4)谱密度.实例,.4.由确定MA(q)系数的递推计算文[5]给出.第52页共52页第3章滑动平均模型与自回归滑动平均模型,第52页共52页第3章滑动平均模型与自回归滑动平均模型其中.
