阴影部分面积专题复习

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1、《阴影部分面积知多少？》教学设计单位：绛县城关初中年级：九设计者：张婷俞时间：2017年4月课题阴影面积的计算专题复习课型复习第2课时教学目标知识技能1、进一步掌握常见图形的面积公式2、加深对计算复杂面积的转化方法的理解（A会熟练运用“和差法”，计算组合图形中阴影部分的面积；B能灵活运用“等积变换法”“割补法”，计算复杂图形中阴影部分的面积；C能巧妙运用“平移、旋转”，计算图形变换中阴影部分的面积）。数学思考通过观察、分析、交流等数学活动进一步发展学生运用知识解决问题的能力．解决问题经历探索、解决问题的过程，体会把不规则图形转化为规则图形的思想方法．情感态

2、度培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验数学思想方法对解题的指导意义．教学重点割补法、等积变换法教学难点等积变换法专题解读阴影部分图形是用规则的几何图形通过重叠、变换等方式形成的，由于阴影部分图形的不规则性，其面积通常不能直接计算，解题的关键是观察、分析、转化，将阴影部分面积转化成若干个规则图形面积的和、差，再结合规则图形的面积公式进行计算。命题规律求阴影部分面积是山西中考热点题型，2011-2016年曾六年三考，通常为填空题或选择题。课前准备（教具、活动准备等）多媒体课件，几何画板课件，学案教学过程教学步骤师生活动设计意图活

3、动一：知识点链接1、课前：教师将导学案发至学生手中，留有一个课时，学生独立自主的完成学案内容。2、课上：学生整理已学过的规则图形的面积公式并展示，教师补充。本组习题主要是复习圆、三角形、四边形、扇形等常见几何图形的面积公式．阴影部分面积的求解常需将不规则的图形转化为规则图形再求解，这个过程，可以用到割法，即将一个图形分割成多个规则的图形再求和；或用补法，即将不规则图形补为一个规则的图形．另外等积变换也是转化面积的常用方法，如轴对称变换、平移变换、旋转变换以及三角形的同（等）底等（同）高三角形的三角形面积相等等．对于多个部分的面积求和常转化为一个整体求解．活

4、动一：类型一：运用“和差法”，计算阴影部分的面积1、（重庆中考）如图，在等腰直角三角形ABC中，第1题阴影面积学生展示，教师几何画板动态演示解析中考真题，,,以A为圆心，AC的长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是。2、（2012山西中考）如图是某公园一角，∠AOB=900，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是。类型二：运用“等积变换法”“割补法”，计算阴影部分的面积3、（宁波中考）如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积是________

5、_。4、（自贡中考）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=300，CD=，则图中阴影部分的面积是。5、（重庆中考）如图，在半径为1cm,圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是。可以转化为三角形面积减去扇形面积，是常见的方法。第2题也可运用和差法计算阴影部分面积，但关键在连接DO，将阴影部分构造进扇形。第3题中两个三角形面积相等，原因是同底等高，可以进行等积转换，体验转化的数学思想。第4题和第5题都可以用割补法化零为整，体现化整为零的思想。第6题将阴影部分面积通过勾股定理转化为大小两个半圆面积的差，体现了

6、转化思想在求阴影面积中的应用．第7题和第8题运用旋转变换将阴影分别转化为一个弓形和一个环形部分类型三：运用“平移、旋转”，计算阴影部分的面积6、（安徽中考）、如图，是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，AB与小半圆相切，CD∥AB，且AB=24，则图中阴影部分面积是_________。7、（2013山西中考）如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_______。8、（2011山西中考）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，把△ABC

7、绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中扫过部分（阴影部分）的面积是__________。学生课前解答完成后，教师抽学生逐题分析、总结方法，教师动态演示几何画板，帮助学生加深理解。，体现了等积变换及整体思想的运用．纵观这8题，复习了基础知识、基本方法，还体现了数学思想的运用，使这一堂专题课在一开始就体现了夯实基础的设计意图．活动三：拓展提升综合应用教师在投影上呈现一组巩固提高题，让学生先做题型一：生活数学如图，有一个马戏帐篷，它的底面是圆形，其半径为m，从A到B有一条笔直的栅栏，其长为30m。观众在阴影区域看马

8、戏，如果每平方米可以坐3名观众，并且阴影区域坐满了人，那么大约有多