《线段的中点》学案

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1、《线段的中点》学案【学习目标】1.掌握线段中点的定义及几何符号表示方法；2.能运用几何语言进行有关线段中点的计算；3.理解方程思想、数形结合思想、分类讨论思想的运用.【学习重难点】重点：掌握线段中点的定义及几何符号表示方法，能进行简单的线段计算；难点：运用几何语言进行说理，感受几何中的说理过程.a一、复习引入探究新知1.尺规作图：作一条线段AB,使AB=2a.ABM①2.“线段中点”定义：如图①，线段AB上的一点M把线段AB分成的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.∵点M是线段AB的，∴AM=MB=AB(或AB=AM=MB).几何语言：ABMN②

2、3.“三等分点”定义：如图②，线段AB上的点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点.∵点M、N是线段AB的，∴AM=MN=NB=AB（或AB=AM=MN=NB）几何语言：类似地，还有四等分点，五等分点等等.二、学以致用深入理解1.牛刀小试（1）如图，D是线段AB中点，BD=3，求线段AB的长.（2）如图，D是线段AB中点，AB=6，求线段BD的长.2.一展身手如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点,N是BC的中点,（1）若AC=8cm，BC=6cm，求线段线段MN长.（2）若AB＝14cm，则线段MN=cm.3．

3、拓展提升点C在直线AB上，AB=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AB、BC的中点，，求线段MN长.（提示：画出图形进行分析解答）4.综合延伸如图，CD=2，D是线段AC的中点，点B在线段AC上，AB:BC=3:1，（1）求线段BC的长.（2）点B是线段CD的中点吗？请说明理由.三、总结梳理内化目标ABM1.定义：如图，线段AB上的一点M把线段AB分成两条的线段，点M叫做线段AB的，这时有AM=MB=AB(或AB=AM=MB).2.三个数学思想：、和.四、练习检测反思目标1.如果点C在线段AB上，下列表达式①AC＝AB；②AB＝2BC；③AC＝BC；④

4、AC＋BC＝AB中，能表示C是AB中点的有()A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个2.线段AC＝3cm，延长线段AC到B，使BC＝3cm，则AB是BC的___倍．3.在直线上顺次取A、B、C三点，使AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长为。4.点C在直线AB上，AB＝3，BC＝1，O为AC的中点，则OC＝.5.如图，D为AC中点，点B为CD中点，若AC＝4cm，求线段AB的长.6.如图，线段AB被点C、D分成了3︰4︰5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，求AB的长．