4.3余角和补角

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1、4.3.3余角和补角【教学目标】知识与技能：1.掌握余角和补角的概念；2.会简单的运用余角和补角进行计算.过程与方法：通过猜想、讨论、探究得出结论，培养学生勤于动脑的习惯.情感态度：培养学生对数学的好奇心和求知欲.【教学重难点】重点：掌握余角和补角的概念以及性质.难点：探索余角补角的性质的过程【教学过程】一、创设情境，引入新知做运动：全体起立，把双手摆成直角，头与手是重叠的，转动你的左手，这时左手和右手形成了一个角度，左手和头形成一个角度，这两个角的和为直角，数学上称这两个角互为余角，下面我们来认识补角，右手举高，右手和头、右手与身体之间形成一个角，这两个角的合适

2、平角，数学上称这两个角互为补角，那请你们翻开数学书P137页，告诉我余角和补角的概念.二、探索新知探究一：余角补角的概念活动一预习理解概念生：余角(complementaryangle)：如果两角和等于90°（直角），那么就说这两个角互为余角，简称“互余”.师：几何语言表示为：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角生：补角(supplementaryangle)：如果两角和等于180°（平角），那么就说这两个角互为补角，简称“互补”.师：几何语言表示为：如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角，∠1是∠2的补角，

3、∠2是∠1的补角.活动二认识互为余角、补角的特点师拿出一个直角，由∠1和∠2组成.师：将∠1和∠2拆开，各放一边，两角还是互为余角吗？为什么？生：是，因为只要两角的度数为90°就是互为余角.师：所以说两个互为余角的角与摆放的位置没有关系.师再将其中一块角再次剪开，这三个角还是互为余角吗？生：不是，因为是三个角，概念只说了两角.活动三运用概念计算余补角判一判：（各位同学抢答）1）一个角的余角必为锐角.2）一个角的补角必为钝角.3）一个角的补角一定比这个角大.4）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.5）如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠

4、2、∠3这三个角互为余角.6）钝角一定没有余角，但一定有补角．7）互为余角、互为补角的两个角一定有公共顶点和公共边.填一填：（小组之间互相说）∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′X°结论：同一个锐角的补角比它的余角大90°1探究二余角和补角的性质活动一同角的余角相等师：画出∠1的余角（生在导学案上完成，并请学生到黑板上画出来）探究画出的两个余角有什么关系？生口述过程，是展示过程.解：∠2=∠3∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°∴∠2=90°-∠1，∠3=90°-∠1∴∠2=∠3同角的补角相等.活动二等角的余角相等已知∠1与∠2互为余角,

5、∠3与∠4互为余角,若∠1=∠3则∠2与∠4是什么关系?生自行书写过程，小组互相检查.活动三同角（等角）的补角相等师：知道了余角的性质，那么补角具有这样的性质吗？已知：如图，∠2与∠3都是∠1的补角，求∠2与∠3的大小关系。（口述过程）结论：同角的补角相等已知:∠1与∠2互为补角,∠3与∠4互为补角,且∠1=∠3。问：∠2与∠4的大小关系（直接分析得到结论）结论：等角的补角相等练习：1、若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∠1=60°，则∠3=°，依据是什么？2、若∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，且∠1=∠2，则可知∠3=∠4，其理由是根据.三、

6、巩固练习1234BECDOA1.点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠COB，图中哪些角互为余角？2.如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB。试判断∠AOD与∠BOD的大小关系，并说明理由。四、课堂小结1.余角补角的概念是什么？2.余角和补角的性质是什么？3.需要注意的有哪些？五、课堂练习1.若∠1＋∠2=90°，∠1＋∠3=90°，那么∠2∠3（填“=”、“＞”或“＜”）理由是.2.一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数是多少。3.如图，∠AOB与∠BOC的和等于250°，并且OA的反向延长线OD平分∠BOC，求∠AOB与∠BO

7、C的度数.六、课后作业典中点七、板书设计4.3.3余角和补角一、概念余角..........补角..........二、性质同角（等角）的余角相等同角（等角）的余角相等八、课后反思本节课比较亮的地方是让学生动起来，课堂氛围比较活跃.不足在于课上节奏较快，没有充分考虑学情，这个事期的学生刚刚接触几何，也刚刚起步学者写几何说明，很大部分知道结果但是不懂得如何书写过程，这个时候就需要老师慢下来等待他们，鼓励他们去书写.不仅如此，在讲例题的时候应该给时间让他们重新书写，而不是说一说就过了！在整个的设计流程当中还应该注意培养学生动手能力，不能眼高手低，比如在让学生说角的余角

8、和补角的时