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1、4.3 角的比较与运算教学设计教学目标： 1.类比线段长短的比较方法,学会角的大小的比较方法.2.能结合具体图形用等式表示角的和差关系,会进行角的和差运算.3.知道角平分线的定义,并能根据定义进行角的计算.4.重点:角的和差计算,角平分线的定义. 一【问题探究】阅读教材P134~136,回答下列问题.探究一:如图,已知∠AOB和∠A'O'B',请你比较它们的大小.(1)方法一:用量角器量出∠AOB= °, ∠A'O'B'= °,所以∠AOB ∠A'O'B'. 方法二:如图,将∠A'
2、O'B'叠合到∠AOB上来比较,把顶点O'和顶点O重合,边O'B'和边OB也重合,边O'A'和边OA落在重合边的同侧.此时,边O'A'落在 .所以∠AOB ∠A'O'B'. (2)在方法二中,什么情况下∠AOB=∠A'O'B',∠AOB<∠A'O'B'呢?2.观察图形并回答问题.(1)图中共有几个角?(2)填空:∠AOC= + ;∠AOB= - ;∠BOC= - . 【讨论】用一副三角板可画出哪些度数的角?最多可画出几种小于平角的角?练习：如图,(1)若∠AOC=60°,∠BOC=33°31
3、',则∠AOB= ; (2)若∠AOB=17°34',∠BOC=33°51',则∠AOC= . 探究二:1.如图,请你通过折纸作出∠AOB的平分线OC.2.观察上面所折图形,并填空:∠AOC= =12 ,∠AOB=2 =2 . 【归纳】1.一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的 ,叫做这个角的平分线. 2.角的角平分线只有 条,三等分线有 条,四等分线有条……n等分线有 条. 【预习自测】射线OC在∠AOB的内部,下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是()A.∠
4、AOC=∠BOCB.∠AOC+∠BOC=∠AOBC.∠AOB=2∠AOCD.∠BOC=12∠AOB二练习互动探究1:在三角形AOB内部任取一点C,作射线OC,则一定存在()A.∠AOB>∠AOCB.∠AOC>∠BOCC.∠BOC>∠AOCD.∠AOC=∠BOC互动探究2:如图,已知∠AOB=165°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD.你有几种方法?[变式训练]如上题图,若已知∠COD=15°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠AOB的度数.互动探究3:如图,已知∠BOD=2∠AOB,OC是∠BO
5、D的平分线,试表示出图中相等的角.[变式训练1]若上图中,∠COD=∠AOB,试表示出图中相等的角.[变式训练2]若上图中,∠BOD=∠AOC,试表示出图中相等的角.互动探究4:计算:(1)40°30'-23°45';(2)21°17'×5;(3)49°29'52″÷4. 【方法归纳交流】度分秒的计算作加减时,要将度与 ,分与 ,秒与 分别相加减.作乘除法时,按照度、分、秒依次 .
