平面直角坐标系 郑红利

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1、《平面直角坐标系》（第一课时）教学设计郑红利一、教材内容分析《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度向学生渗透由于平面直角坐标系的引入，架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题．同时又为后续学习函数打下重要基础。二、学情分析学生刚刚进入八年级，还是以形象思维为主，对数形结合还比较陌生，数形结合思想的形成是一个难点，需要教师进行引导，要让学生独立思考，自主探究，合作学习。

2、因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。三、教学目标1、知识与技能：①让学生感知平面直角坐标系的形状特征，能正确画出平面直角坐标系；②使学生能根据点的坐标找出它的位置，由点的位置写出它的坐标；③掌握平面直角坐标系中一些特殊点的坐标特征；④理解有序实数对与平面上点的一一对应关系。2、情感目标：通过操作、探究，让学生感受成功的喜悦，提高学生参加数学学习活动的积极

3、性和好奇心，进一步确立数形结合解决问题的数学思想。四、教学重、难点教学重点：平面直角坐标系和点的坐标.教学难点：平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点直角坐标系上的点与有序数对的对应关系。五、教学方法：通过创设问题情境，引出要研究的问题，以自学的方式让学生掌握本节课的基础知识.又通过简单应用，让学生掌握了解平面直角坐标系的两个基本问题：①已知点求坐标②已知坐标描点.六、教学过程：第一环节提出问题，导入新课问题：01234-1-2-34AB1、什么是数轴?怎样表示数轴上点的位置？（多媒体演示）2、数轴上的点A表示数2.反过来，数2就

4、是点A的位置。同理可知，点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是2.5；点D在数轴上坐标是0.2、我们已经知道，平面内点的位置的确定需要两个数，而借用一条数轴只能确定直线上的点的位置，那么平面内的点我们借用几条数轴来确定它的位置呢?3.问题引入：同学们，你们喜欢旅游吗？这是一张西安市的旅游景点的示意图。如果让你向你的同学或朋友介绍，你是怎样确定各个景点位置的？“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做

5、一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？（设计说明：在学生已有知识的基础上，让学生进一步认识到利用数轴可以确定直线上点的位置，但平面内点的位置利用数轴已无法解决，然后，通过给学生提供现实背景及生活素材，激发好奇心和求知欲。让学生通过亲身经历和体会从具体情境中发现数学问题进而寻求解决问题方法的全过程，从而让学生认识到现实生活中蕴含着大量数学信息。）第二环节　师生互动，探索新知互动1：什么是平面直角坐标系？①在学生课前预习的基础上，教师边提问，边演示：a、在平面内画两条原点重合且互相垂直的数轴；b、两条数轴的单位长度一致；c、

6、向右方向，向上方向为正方向。②指出坐标系中各部分的名称（x轴、y轴、坐标原点）互动2：什么是平面直角坐标系的象限。互动3：什么是点的坐标？请同学们在练习本上画平面直角坐标系，在坐标平面内任选一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足为M、N，则垂足M、N分别在两条坐标轴上各有几个实数和它对应？强调：这个有序实数对就是点的坐标。点的坐标的表示方法和什么是横坐标、纵坐标。（设计说明：结合图形，通过老师引导、提问，多媒体逐步显示的方式，让学生更加清晰、直观地感知平面直角坐标系的形状特征，能正确画出平面直角坐标系；明确象限的规定,掌握在平面直角坐标系中怎

7、样用坐标来表示点。）探究1：在平面直角坐标系中如何由坐标确定点的位置刚才我们已经知道在坐标平面内已知一点，可以用坐标来表示其位置，反过来如果已知一点坐标P（4，3），怎样在平面直角坐标系找到它的位置呢？在学生讨论的基础上归纳出描点的方法：如描出点A（4，3），先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示3的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，两垂线的交点就是点A.）师多媒体展示。试一试：在刚才画的平面直角坐标系中分别描出点Q（2，3）、S（-2，3）、R（3，-2）.（设计说明：通过此环节，让学生掌握已知点的坐标,如何在平面直角坐标系中描出点的

8、位置,这也是本节课的教学重点。）探究2：点与坐标的对应关系通过上面的描点活动，回答：（1）Q点与P点是同一点吗？（2）S点与R点是同一点