上海高考数学一模二模三角压轴题汇编

《上海高考数学一模二模三角压轴题汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、ixuexi2014成功源于每日的积累三角压轴题汇编1、（2013年上海闵行区一模13）（文）已知函数，则关于的方程0的实根的个数是.2、（2013年上海奉贤区一模14）（理）设函数，是公差为的等差数列，，则_________．3、（2013年上海杨浦区一模13）（理）在△中，若，，，则△的面积为．4、（2014年闸北一模理9）设，已知函数至少有5个零点，则的取值范围为答案：详解：即函数与在上的交点个数，分两种情况和；当时，在两个函数图像有无数个交点，如下图所示当时，如下图所示，在要至少有5个零点，函数在处要大于0即

2、，综上所述，教法指导：这是一道典型的数形结合的题型，将零点问题转化成函数的交点个数问题，注意理解题意，审清题意，以及数与形之间的转化5、（2014年奉贤一模理14）已知函数，任取，定义集合：，设分别表示集合中元素的最大值和最小值，记，则（1）若函数，10题根学习法—掌握问题本质ixuexi2014成功源于每日的积累则（2）若函数，则的最大值为答案：（1）2；（2）2详解：定义的意思是函数在以定点（点在函数图像上）为圆心半径为的圆内的部分，这部分函数图像的值域即，第一问，，定点，如下图，蓝色实线段部分为符合定义的图像部

3、分，这部分图像最大值为2，最小值为0，所以2第二问，对于，函数最大值与最小值之差为2，如下图，通过理解观察，可得出能够同时包含最大值和最小值，所以的最大值为2，此时教法指导：这是一道理解性的定义题型，理解题目的定义很重要，然后结合函数图像进行分析就不难了6、（2014年虹口一模文理13）已知函数，且，则．答案：详解：易知当为偶数时，，所以教法指导：本题是一道数列与三角比结合的题目，利用三角函数周期性，化繁为简，转化成10题根学习法—掌握问题本质ixuexi2014成功源于每日的积累等差数列求和，使问题得到解决，注意项

4、数计算个别学生需要给予指导，更进一步的，数列与三角比结合的题目给予拓展.变式练习1：（2012年上海高考理科18）设，（），在中，正数的个数是．答案：变式练习2：（2012年上海高考文科18）若（），则在中，正数的个数是．答案：7、（2014年闵行区二模理科14）对于函数，有下列4个命题：①任取，都有恒成立；②，对于一切恒成立；③函数有3个零点；④对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．则其中所有真命题的序号是．答案：①③ 详解：根据下图，①③正确，②选项是，④选项反比例图像至少要满足在点（2.5,0.5）上，此时

5、10题根学习法—掌握问题本质ixuexi2014成功源于每日的积累教法指导：数形结合的思想，根据题意画图帮助理解，然后利用一些特殊点定位，图像尽量做到精确8、（2014年杨浦、静安、青浦、宝山区二模理科14）正方形和内接于同一个直角三角形中，如图所示，设，若，，则.ABCDEFS1aFABCPNS2aFMQ答案：详解：根据题意，，即，平方化简得，或者利用面积相等也可化简得出结果教法指导：根据题意找到等量关系是解这道题的关键，然后即三角恒等变换化简9、（2015虹口一模理14文14）右图为函数的部分图像，是它与轴的两个

6、交点，分别为它的最高点和最低点，是线段的中点，且，则函数的解析式.【答案】10、（2013年上海闵行区一模17）（理）已知函数，若存在，且，使成立，则以下对实数、的描述正确的是（）A；．；．；．；．．11、（2013年上海静安区一模18）（理）已知是△外接圆的圆心，、、为△10题根学习法—掌握问题本质ixuexi2014成功源于每日的积累的内角，若，则的值为（）B．1；．；　　　．；．．12、（2013年浦东新区高三二模理科17）已知以4为周期的函数，其中，若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（）答案：B详解：如上图

7、所示，我们可以先画一个周期的函数图像，在（-1,1]上，是一个半圆弧，在（1，3]上，是一段三角函数图像，以此类推，可以画出整个函数的图像，方程恰有5个实数解，即与直线有五个交点。当直线与（3,5]上的半圆弧相切时，有四个交点，可以用判别式等于零求出此时；当直线与（7,9]上的半圆弧相切时，有六个交点，此时，，所以有五个交点时，的取值范围为教法指导：这是一道数形结合考查交点个数的问题，要熟悉基本函数的图像，以及参数变化时，图形的变化趋势，然后根据图形的交点个数求出参数的取值范围变式练习（2013年浦东区高三二模文科1

8、7）已知以4为周期的函数，其中，若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（）答案：C10题根学习法—掌握问题本质ixuexi2014成功源于每日的积累（2013年虹口区高三二模理17）若，，如果有，，则值为（）A.B.C.D.答案：B详解：由，可得，所以和可以看成是方程的根，即与交点的横坐标，因为在上为单调增函数，所以方程有唯一解，所以，所以，所以