3.6 直线和圆的位置关系(第1课时) 演示文稿

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1、第三章圆3.6直线和圆的位置关系(第1课时)广东省佛山市南海区石门实验中学吴坚点和圆的位置关系有几种?(3)d>r点在圆外复习(2)d=r点在圆上(1)d

2、尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,直线和圆有哪几种位置关系?●O●O相交直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.●O相切相离如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?●O●O相交●O相切相离直线与圆的位置关系量化揭密rrr┐dd┐d┐直线和圆相交dr;dr;直线和圆相切直线和圆相离dr;直线与圆的位置关系量化揭密●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>总结判定直线与圆的位置关系的方法有____种:(1

3、)根据定义,由直线与圆的公共点的个数来判断;(2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。两1、已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d:3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.相交相切相离210切线的性质定理的应用2、已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?ACB┐解:(1)

4、过点C作CD⊥AB于D.D┛∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.因此,当半径长为cm时,AB与⊙C相切.驶向胜利的彼岸切线的性质的应用(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?当r=4cm时,dr,AB与⊙C相离;解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d=cm,所以3、如图,已知∠AOB=30°,M为OB上一点,且OM=5cm,若以M为圆心,r为半径作圆,那么:1)当直线0A与⊙M相离时,r的取值范围是2)当直线O

5、A与⊙M相切时,r的取值范围是3)当直线OA与⊙M有公共点时,r的取值范围是CO(1)0cm

6、D重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA探索切线性质小亮的理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,则OM

7、切线的性质的应用1.直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围..2.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?.老师提示:硬币滚动一圈,圆心经过的路经是与直线平行的一条线段,其长度等于圆的周长.rBC●O●●●●●●●●●●●●●●●3、已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.ABP●O4、如图,点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B,C两村庄,现要在B,C两村庄之间修一条长为

8、1000m的笔直公路将两村连通,现测得∠ABC=45°,∠ACB=30°.问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算进行说明.D45°30°ABC直线与圆的位置关系公共点个数公共点名称直线名称数量关系dr割线切线无交点切点无210直线和圆的三种位置关

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