3.6+直线和圆的位置关系（第2课时）+演示文稿

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1、第三章圆3.6直线和圆的位置关系（第2课时）广东省佛山市石门实验中学许丽媛直线与圆的位置关系有几种相交直线和圆相交dr;dr;直线和圆相切直线和圆相离dr;<=>相离相切直线何时变为切线如图,AB是⊙O的直径,直线CD经过点A,CD与AB的夹角为∠α,当CD绕点A旋转时,你能写出一个命题来表述这个事实吗?细心想想1.随着∠α的变化,点O到CD的距离如何变化?直线CD与⊙O的位置关系如何变化?2.当∠α等于多少度时,点O到CD的距离等于半径?此时,直线CD与⊙O有怎样的位置关系?为什么?CD圆的切线的判定经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.认真做一做

2、条件：(1)经过圆上的一点；(2)垂直于该点半径；●O┐Al∵l⊥OA，且l经过⊙O上的A点∴直线l是⊙O的切线如果直线l是⊙O的切线，点A为切点，那么半径OA与l垂直吗？∵直线l是⊙O的切线性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。∴圆心O到直线l的距离等于半径∴l⊥OA∴OA是圆心O到直线l的距离●OAl思考：例1、如右图所示，已知直线AB经过⊙O上的点A，且AB＝OA，∠OBA＝45°，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？解：直线AB是⊙O的切线。理由如下：∵∠OAB＋∠OBA＋∠AOB＝180°例题欣赏∵因为AB＝OA，∠OBA＝45°(已知)∴∠AOB＝∠OBA＝

3、45°(等边对等角)∴∠OAB＝180°－∠OBA－∠AOB＝90°∴直线AB⊥OA∵直线AB经过⊙O上的A点∴直线AB是⊙O的切线ABO●练一练1、判断题：2、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是__________三角形直角(1)垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。（　）(2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。（　）××从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?吸纳新知假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离.三角形与圆的位置关系ABCABC┓┗

4、┗┓I●●●●●┓┗┗┓┗┗┓┗┗I●┓●这样的圆可以作出几个?为什么?∵直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到△ABC三边的距离相等(为什么?),∴和△ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.三角形与圆的位置关系ABCI●┓●EF好好想一想三角形与圆的位置关系这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.认真读一读ABC●I三角形与圆的“切”关系1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?.练一练，你能行2.分别作出锐角三角形、直角三

5、角形、钝角三角形的内切圆,并说明它们内心的位置情况.先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹.ABCCAB┐ABC●●●课后作业必做:习题3.81,2题选做:已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线．不经历风雨，怎能见彩虹！再见