数学北师大版九年级下册3.6 直线和圆的位置关系（第1课时） 演示文稿..6 直线和圆的位置关系（第1课时） 演示文稿.pptx

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1、第三章圆3.6直线和圆的位置关系(第1课时)广东省高州市根子中学林继琴北师大版九年级数学下册（3）d>r点在圆外（2）d=r点在圆上（1）d

2、●O●O相交直线和圆有哪几种位置关系?直线和圆有唯一的公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.●O相切相离直线与圆的位置关系如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?●O●O相交●O相切相离rrr┐dld┐ld┐l直线与圆的位置关系量化揭密直线和圆相交dr;dr;直线和圆相切直线和圆相离dr.●O●O相交●O相切相离rrrd┐d┐d┐<=>直线与圆的位置关系量化揭密小结判定直线与圆的位置关系的方法有____种：(1)根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；(2)根据性

3、质,由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。两直线与圆的位置关系公共点个数公共点名称直线名称数量关系dr割线切线无交点切点无210直线和圆的三种位置关系相离相切相交小结探索切线性质1.你能举出生活中直线与圆相交,相切,相离的实例吗?2.上面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?由此你能悟出点什么?●O●O相交●O相切相离议一议3、如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.直径AB垂直于直线CD.小颖的理由是:∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=

4、∠BAD=90°.CDB●OA探索切线性质议一议小亮的理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,则OM

5、斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?ACB┐解:(1)过点C作CD⊥AB于D.D┛∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.因此,当半径长为cm时,AB与⊙C相切.例题讲解驶向胜利的彼岸(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?当r=4cm时,dr,AB与⊙C相离;解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d=cm,所以切线的性质定理的应用学习例题1.直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求

6、r的取值范围.2.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?提示:硬币滚动一圈,圆心经过的路经是与直线平行的一条线段,其长度等于圆的周长.rBC●O●●●●●●●●●●●●●●●随堂练习十分钟测试１、直线与圆最多有两个公共点.……（）２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内.……()√×.O.A.B.C.Om十分钟测试3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离.……………()4、若C为⊙O内与O点不重合的一点，则直线CO与⊙O相交.（）想一想？5、若C为⊙O内的一点，A为任意一点，则直线AC与⊙O一定相交.是否正确？√×.O.C.C.O.A.B6、已知:

7、如图,P是⊙O外一点,PA、PB都是⊙O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA、PB有怎样的关系?并证明你的结论.ABP●O十分钟测试7、由1所得的结论及证明过程，你还能发现那些新的结论？如果有，仍请你予以证明.老师提示：根据这个结论写出的命题称为切线长定理及其推论.直线与圆的位置关系公共点个数公共点名称直线名称数量关系dr割线切线无交点切点无210直线和圆的三种位置关系相离相切相交知识回顾切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.习题3.7第1,2,3题课后作业谢谢！