3.4 实际问题与一元一次方程（1）

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1、第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（1）问题情境例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？思考&分析（1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息，并用自己的语言概括出来.“每天生产的螺钉和螺母刚好配套”如何用数学语言表示？知识源于悟☞思考&分析（2）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中表示出来：22名工人总数每名工人每天生产螺钉个数每名工人每天生产螺母个数分配生产螺钉的工人人数分配生产螺

2、母的工人人数工人生产的螺钉总个数工人生产的螺母总个数1200个2000个x名(22－x)名1200x个2000(22－x)个“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量（产品数量）”知识源于悟☞思考&分析(3)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它们个数之间存在着怎样的数量关系？“1个螺钉要配2个螺母”知识源于悟☞“螺母的数量是螺钉数量的2倍”☞例题解析解：设应安排x名工人生产螺钉，________名工人生产螺母,由题意得2×1200x=2000(22-x).解得：x=10.生产螺母的人数为22–x=12.答：应安排10名工人生产螺

3、钉，12名工人生产螺母.（22–x)解题后的反思议一议（1）用方程解实际问题的基本过程：审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）;设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）;列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;解（数学方程的解）;验（数学方程的解，实际问题有意义）;答（实际问题的答案）.回忆小学学习的工程问题，解决问题：开启智慧（1）工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？（2）一件工作，如果甲单独在2小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作的多少？工作量=工作效率×时间；如

4、果一件工作需要n个小时完成，那么平均每小时完成的工作量（即工作效率）就是1/n.开启智慧请同学们模仿例1的分析思路，完成例2的题目分析解答.例2整理一批图书，由一个人做要40h完成．现在计划由一部分人先做4h，再增加2人和他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？总工作量每个人的工作效率先安排的人数增加的人数先安排的人的工作时间增加的人的工作时间先安排的人完成的工作量增加的人完成的工作量思考&分析（1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息，并用自己的语言概括出来.（2）设适当的未知数，将

5、上述问题在表格中表示出来.知识源于悟☞1x人2人（4+8）小时(3)总的工作量如何表示呢？8小时两批人完成的工作量之和解：设安排x人先做4h，根据题意可得知识源于悟☞例题解析解方程得x=2.答：应安排２人先做4h.实际问题解方程一元一次方程的解（x=a)双检验实际问题的答案设未知数、列方程一元一次方程实际问题——数学建模补充练习同步检测1．某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间．现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，

6、若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？解：设应有x人去生产成衣.根据题意，得解方程得答：应有250人去生产成衣.补充练习同步检测2．一项工程，估计若由一个人完成需要40天.现在若２人先做4天，再增加2人和他们一起做，可以完成这项工程.假设这些人的工作效率相同，那么完成这项工程共用多少天？解：设还要做x天才能完成这项工程.根据题意，得解方程得共用去：8+4=12（天）答：完成这项工程共用12天.作业拓展回味无穷1.必做题：教科书第101页练习第1、2题.2.补充题：编写一道应用题，使它的题意适合一元一次方程：60x=

7、4（10x+25）.要求:题目表述清楚，联系生活，符合实际，有一定的创意.