3.4实际问题与一元一次方程1

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1、3.4实际问题与一元一次方程南通市通州区金沙中学张骏峰成龙配套问题例1某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？题中有哪些已知量、未知量？涉及到哪些相等关系？其中能表示应用题全部含义的相等关系是什么？工人总数每名工人每天生产螺钉个数每名工人每天生产螺母个数分配生产螺钉的工人人数分配生产螺母的工人人数工人生产的螺钉总数工人生产的螺母总数22名1200个2000个x名(22-x)名1200x个2000(22-x)个例1某车

2、间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？相等关系：螺母的数量是螺钉数量的2倍解：设应安排x名工人生产螺钉，(22-x)名工人生产螺母，根据题意，得2×1200x=2000(22-x)解之得x=10,22-x=12.答：应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.____×螺钉的个数=____×螺母的个数即:例1某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的

3、产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？21规划分工使两种产品数量上成为配套的问题2000(22-x)=2×1200x实际问题一元一次方程实际问题的答案一元一次方程的解(x=a)应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母x=1022-x=12设安排x名工人生产螺钉设未知数，列方程解方程解一元一次方程双检验代入方程成立符合实际意义学法指导：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？变式解：设用x张白铁皮制盒身，(3

4、6-x)张制盒底，根据题意，得2×25x=40(36-x)解之得x=16,36-x=20答：用16张制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套.相等关系：盒底的个数=盒身的个数的2倍工程问题例2整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？题中有哪些已知量、未知量？涉及到哪些相等关系？其中能表示应用题全部含义的相等关系是什么？总工作量每个人的工作效率先安排的人数增加的人数先安排的人的工作时间增加的人的工作时间先安排的人完成的工作量增加的人完成的

5、工作量1x人2人(4+8)小时8小时例2整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？解：设安排x人先做4h.根据题意，列出方程解之得：x=2答：应安排2人先做4h.例2整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？相等关系：各阶段工作量的和=总工作量一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独施工12天完成，现在甲、乙两队共同施工

6、4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？相等关系：各阶段工作量的和=总工作量解：设乙队还需x天才能完成.根据题意，列出方程解之得x=2答：乙队还需2天才能完成.变式规划分工使两种产品数量上成为配套的问题2000(22-x)=2×1200x实际问题一元一次方程实际问题的答案一元一次方程的解(x=a)应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母x=1022-x=12设安排x名工人生产螺母设未知数，列方程解方程解一元一次方程双检验代入方程成立符合实际意义学法指导：小结知识点：基本思想：方程建模思想，具体到抽象，化归思想.列方程解

7、应用题的一般步骤：审、设、列、解、检、答.实际问题一元一次方程实际问题的答案一元一次方程的解(x=a)设未知数，列方程解方程双检验练习1.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成,如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条,现有5立方米木料,要使做出的桌面和桌腿恰好配成桌,设用x立方米木料做桌面,可列方程为()A.50x=300(5-x)B.300×50x=4×(5-x)C.4×50x=300(5-x)D.4×50(5-x)=300x2.一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成.在乙单独做7天以后，甲、乙合作x天完成任务。根据题意，

8、可列方程为______________________.3、某服装厂要生产某种型号的学生校服,