随机事件的及其概率

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1、随机事件及其概率授课班级：高二20班授课教师：杨秋鸿时间：2013-04-032013年3月26日下午6时左右，鹤山出现了······2013年3月27日上午11时左右，鹤山出现了······火灾……车祸……彩票中奖了……得冠军了……思考：在日常生活中，天有不测风云，人有旦夕祸福。人事变迁无常，这些现在在数学上称为什么呢？前置作业2.什么是随机事件？必然事件？不可能事件？你能列举出生活中的相关例子吗？3.什么叫频率？概率？两者之间有何联系和区别？1.下列事件发生与否，各有什么特点？（1）水从高处流向低处；（2）太阳从

2、东边升起；（3）煮熟的鸭子飞了；（4）公鸡下蛋；（5）某地明天下雨；（6）经过某交通路口，遇到红灯；（7）抛一枚硬币，出现正面。必然发生不可能发生可能发生也可能不发生水从高处流向低处太阳从东边升起在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象.煮熟的鸭子，能跑了吗？转盘转动后，指针指向黄色区域在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象.这两人各买1张彩票，她们中奖了定义（事件的分类）随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。必然

3、事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件，用表示。不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件，用表示。随机事件简称为事件,一般用大写字母A,B,C…表示。确定事件课堂练习1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1）“抛一石块，下落”.（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；（3）“某人射击一次，中靶”；（4）“如果a＞b,那么a－b＞0”;（5）“掷一枚硬币，出现正面”；（6）“导体通电后，发热”；（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；（8

4、）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有水份，种子能发芽”；事件（1）（4）（6）是必然事件；事件（2）（9）是不可能事件；事件（3）（5）（7）（8）是随机事件．2.下列成语反映的是什么事件？（必然事件、不可能事件、随机事件）（1）刻舟求剑（2）水中捞月（3）守株待兔（4）瓜熟蒂落（5）海枯石烂（6）飞来横祸活学活用不可能事件必然事件不可能事件随机事件随机事件水中捞月水中捞月不可能事件随机事件发生的可能性是有大小之分的，而且可以用数值来度量的概率概率就是度量随机事件发生的可能性大小的量。思考：对于随机事件

5、，知道它发生的可能性大小是非常重要的，它能为我们的决策提供关键性的依据．那么，如何才能获得随机事件发生的可能性大小？如何才能获得随机事件的概率呢？试验活动二：投掷硬币试验抛硬币的规则：（1)硬币统一(1元硬币)(2)规定：“1元”的一面为正面（3）离桌面高度大约为30cm,垂直下抛.我们来做抛掷硬币的试验观察落地时哪一个面朝上。每个小组，取一枚硬币，做20次掷硬币的试验，记录下试验结果，填在表格中：组次试验总次数（n）正面朝上的次数（m）正面朝上的比例（m/n）123456比较每小组的“正面向上”次数、比例与其他小组

6、的相同吗？为什么？频数频率m/n频数：在相同的条件S下重复n次试验,称事件A出现的次数m为事件A出现的频数。频率：事件A发生的比例，称为事件A发生的频率，即频数与频率电脑模拟投掷硬币抛掷次数（n)20484040120002400030000正面朝上次数(m)1061204860191201214984频率(m/n)0.5180.5060.5010.50050.4996历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088德.摩根蒲丰

7、皮尔逊皮尔逊维尼抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088你能找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生频率的变化趋势规律吗？规律：随着实验次数的增加,正面朝上的频率稳定在0.5附近.事件A的概率：一般地，在大量重复进行同一试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率逐渐稳定在某一个常数上，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）是一个确定的值某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:计算表中击中靶心的各个频率;这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?射击次数n10205

8、0100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心频率m/n0.80.950.880.920.890.91约0.9讨论：这个射手击中靶心的概率是0.9，那么他射击10次，一定能击中靶心9次吗？答：不一定.射击10次相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的,所以射击10次的结果也是随机的.但随着射击次数的增加,他击中靶心的可