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时间:2019-06-19
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1、课题第三章点、直线、平面的投影教学目的要求1、掌握正投影法的基本原理和基本特性。2、理解三视图的形成过程,熟练掌握三视图与物体方位之间的关系。3、熟练掌握三视图的投影规律。重点与难点重点1、三视图的投影规律。2、正投影法的基本特性。难点三视图的三等关系和六向方位关系。授课形式讲授教具模型三角板教学内容投影法和三视图◆ 投影法的基本知识一、什么是投影法用灯光或日光照射物体,在地面或墙面上就会产生影子,这是日常生活中见到的投影现象。如下图,设投影中心为S,过投影中心S和空间点A作投射线SA与投影面P相交于一点a,点a就称为空间点A在投影面P上的投影。同样b、c是B、C的投
2、影。如果将a、b、c诸点连成几何图形△abc,即为空间△ABC在投影面P上的投影。上述投射线通过物体,向选定的面投射,并在该面上得到图形的方法称为投影法。根据投影法所得到的图形称为投影。投影法中得到投影的面称为投影面。二、常用投影法的种类投影法分中心投影法和平行投影法两大类:1、中心投影法投射线汇交于一点的投影法称为中心投影法。上图即为中心投影法。这类投影法,所得投影△abc的大小会随投影中心S距离空间△ABC的远近面变化,可知中心投影法不反映物体原来的真实大小。由于作图复杂和度量性差,故在机械图样中很少采用。2、平行投影法投射线互相平行的投影法称为平行投影法。在平行投影
3、中,因为投射线互相平行,若仅改变物体离开投影面的距离,则所得投影的形状和大小不变。平行投影法又可分为两类:斜投影法——投射线与投影面相倾斜的平行投影法。所得的图形称为斜投影(斜投影图)。正投影法——投射线与投影面相垂直的平行投影法。所得的图形称为正投影(正投影图)。平行投影法中的投影面又有单面和多面之分,前者用于画轴测图,后者用于画多面正投影图。◆直线段和平面形的投影特性一、直线段的投影特性线段的投影,由线段上一系列点的投影决定。由于两平面的P与H的交线ab必定为直线,所以直线的投影一般仍是直线。线段上其它点的投影,也必定位于由此两端点所决定的线段投影上。线段对于一个投影
4、面的相对位置有:平行、倾斜、垂直三种情况,其投影特性如下:线段平行投影面,投影反映真实长度(简称实长);线段倾斜投影面,投影变短(短于实长);线段垂直投影面,投影积聚成一个点。二、平面形的投影平面形对于一个投影面的相对位置有:平行、倾斜、垂直三种情况,其投影特性如下:平面形平行投影面,投影成真实形(简称实形);平面形倾斜投影面,投影成为类似形;平面形垂直投影面,投影积聚为线段。作平面形投影的方法,一般先作出各边线的投影,各边线的投影组成的封闭线框即为平面形的投影。三、线段和平面形的投影特性1、真实性当空间平面形(或线段)与投影面平行时,其投影反映实形(实长),而且几何关系
5、(平行、垂直、角度)也保持不变。2、积聚性当平面形(或线段)垂直投影面时,在该投影面上的投影积聚为一段直线(或一个点)。3、类似性当平面倾斜于投影面时,这个平面形的投影成为一个与它既不全等、也不相似的类似形。◆ 三视图根据有关标准规定,用正投影法所绘制出物体的图形称为视图。物体的一个投影不能确定物体的形状。如下图一、三视图的形成1、三投影面体系三投影面体系由三个互相垂直的投影面组成,V面称为正立投影面;H面称为水平投影面;W面称为侧立投影面。三个投影面把空间分成八个部分,称为八个分角。顺序如上图。我国标准是将物体放在第一分角内进行投影,称为第一角画法。三个投影面的交线
6、OX、OY、OZ称为投影轴(简称X轴、Y轴、Z轴)。三根投影轴互相垂直交于一点O,称为原点。以原点为基准,沿X轴方向度量长度尺寸和确定左右位置;沿Y轴方向测量宽度尺寸和确定前后位置;沿Z轴方向度量高度尺寸和确定上下位置。2、三视图的形成和名称如上图所示,把物体正放,就是把物体上的主要表面或对称平面置于平行于投影面的位置。物体的位置一经放定,作各个视图时就不许再变动。然后将组成此物体的各几何要素分别向三个投影面投射,就可在三个投影面上画出三个视图。由前向后投射在正面(V)上所得的视图叫主视图,由上向下投射在水平面(H)面上所得的视图叫俯视图,由左向右投射在侧面(W)上所得的
7、视图叫左视图。把这三个视图按正确的投影关系配置的视图,常称为三面视图或三视图。3、投影面的展开为了把三面视图画在同一张图纸上,必须把三个互相垂直相交的投影面展开摊平成一个平面。其方法如下图所示,正面(V)保持不动,水平面(H)绕X轴向下旋转900与正面(V)成一平面,侧面(W)绕Z轴向右旋转900,也与正面(V)成一平面,展开后三个投影面就在同一图纸平面上。投影面摊平后,Y轴被分为两处,分别用YH(H面上)和YW(W面上)表示。理论上投影面是无限大的,且为了便于标注尺寸等原因,在工程图样上通常不画投影面的边线和投影轴,各投影面
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