中考考前压轴模拟训练

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1、中考考前压轴模拟训练1、如图，已知抛物线L1:y=x2-4的图像与x有交于A、C两点，（1）若抛物线l2与l1关于x轴对称，求l2的解析式；（2）若点B是抛物线l1上的一动点（B不与A、C重合），以AC为对角线，A、B、C三点为顶点的平行四边形的第四个顶点定为D，求证：点D在l2上；（3）探索：当点B分别位于l1在x轴上、下两部分的图像上时，平行四边形ABCD的面积是否存在最大值和最小值？若存在，判断它是何种特殊平行四边形，并求出它的面积；若不存在，请说明理由。2、如图1，已知直线与抛物线交于两点．（1）求两点的坐标；（2）求线段的垂直平分线的解析式；（3）如图2，取与线段等长的一根橡皮

2、筋，端点分别固定在两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖在直线上方的抛物线上移动，动点将与构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．3、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(OA

3、14、已知：如图，抛物线的图象与轴分别交于两点，与轴交于点，经过原点及点，点是劣弧上一动点（点与不重合）．（1）求抛物线的顶点的坐标；（2）求的面积；（3）连交于点，延长至，使，试探究当点运动到何处时，直线与相切，并请说明理由．205、如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D．(1)求点B的坐标；(2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；(3)当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且=，求这时点P的坐标。ＤＡＣ

4、ＰＣＢＣＯＣ6、如图，点在轴上，交轴于两点，连结并延长交于，过点的直线交轴于，且的半径为，．（1）求点的坐标；（2）求证：是的切线；（3）若二次函数的图象经过点，求这个二次函数的解析式，并写出使二次函数值小于一次函数值的的取值范围．7、如图，已知，以点为圆心，以长为半径的圆交轴于另一点，过点作交于点，直线交轴于点．（1）求证：直线是的切线；（2）求点的坐标及直线的解析式；xyABCOFE（3）有一个半径与的半径相等，且圆心在轴上运动的．若与直线相交于两点，是否存在这样的点，使是直角三角形．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．8、如图，直线与轴，轴分别相交于点，点，经过两点的抛物线

5、与轴的另一交点为，顶点为，且对称轴是直线．（1）求点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连结．请问在轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．9、已知抛物线与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式并且线段CM的长为（1）求抛物线的解析式。（2）设抛物线与x轴有两个交点A（X1，0）、B（X2，0），且点A在B的左侧，求线段AB的长。（3）若以AB为直径作⊙N，请你判断直线CM与⊙N的位置关系，并说明理由。2010、已知：抛物线与轴相交于两点，且．（Ⅰ）若，且为正整数，求抛物线的解析式；（Ⅱ）若，求的取值范围；（Ⅲ）试判断是否存

6、在，使经过点和点的圆与轴相切于点，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由；（Ⅳ）若直线过点，与（Ⅰ）中的抛物线相交于两点，且使，求直线的解析式．11、如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O(0，0)，A(4，0)，C(0，3)，点P是OA边上的动点(与点O、A不重合)．现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合．(1)设P(x，0)，E(0，y)，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；(2)如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；(3)在(2)的情况下，

7、在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．图1图212、如图①，已知抛物线的顶点为A(2，1)，且经过原点O，与x轴的另一交点为B。(1)求抛物线的解析式；(2)若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形，求D点的坐标；AABBOOxxyy(第26题图)图①图②(3)连接OA、AB，如图②，在x轴下方的抛物线上是否存在