圆锥曲线与方程检测试题A

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1、圆锥曲线与方程检测试题班级：姓名：学号：一、选择题（每小题5分共60分）1、设F1是椭圆的一个焦点，PQ是经过另一个焦点F2的弦，则△PF1Q的周长是（）A、B、C、D、不确定2、若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0），F2（3，0），则其离心率为（）A、B、C、D、3、过抛物线的焦点作直线交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则

2、AB

3、等于（）A、10B、8C、6D、44、与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是（）A、B、C、D、5、若椭圆的弦被点（4，2）平分，则此弦所在的直线方程为（）A、B、

4、C、D、6、如果方程表示双曲线，则下列椭圆中，与双曲线共焦点的是（）A、B、C、D、7、已知双曲线和椭圆的离心率互为倒数,那么以、、为边的三角形一定是().A、直角三角形B、等腰三角形4C、锐角三角形D、钝角三角形8、设双曲线的离心率分别为,则当、变化时,的最小值是().A、2B、C、4D、9、已知点M在抛物线上，且点M到它的焦点的距离等于5，则点M的坐标为（）A、（—4，—1）B、（—1，4）C、（—1，—4）或（—1，4）D、（—4，—1）或（4，—1）10、曲线上任意一点到定点与到定直线的距离之和等于5，则此

5、曲线是()A、抛物线B、双曲线C、由两段抛物线弧连接而成D、由一段抛物线弧和一段双曲线弧连接而成11、已知方程，它们所表示的曲线可能是（）ＡＢＣＤ12、已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（）Ａ．k＜１Ｂ．k＞２Ｃ．k＜１或k＞２Ｄ．１＜k＜２二、填空题（每小题5分共20分）13、椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在轴上，那么

6、PF1

7、是

8、PF2

9、的倍。14、椭圆的焦点分别是F1和F2，过中心O作直线与椭圆交于A、B，若△ABF2的面积是20，直线AB的方程是。15、与双曲线有共同的渐

10、近线，并且经过点的双曲线方程是。16、过原点的直线，如果它与双曲线相交，则直线l的斜率k的取值范围是．4三、解答题（70分）17、抛物线交于A、B两点，O为原点，若OA和OB的斜率之和为1，求直线的方程。（10分）18、已知中心在原点，一焦点为F的椭圆被直线：截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程。（12分）19、求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为；（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为．（12分）420、若椭圆的对称轴在坐标轴上，两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点，

11、且焦点到同侧长轴端点距离为，求椭圆的方程．（12分）21．抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为．求抛物线与双曲线的方程．（12分）22、抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135°的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程。（12分）4