安徽省蚌埠市高一下学期数学期末试卷

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1、第二学期期末学业水平监测高一数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.以下四个数是数列的项的是………………………………………………【】A.98B.99C.100D.1012.在中，若，则为………………………………………………【】A.B.C.或D.或3.在等差数列中，，则………………………………………【】A.12B.14C.16D.184.在中，已知，则角等于…………………………【】A.B.C.D.或5.不等式的解集为……………………………………………………【】A.B.C.D.6.某高校有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问

2、卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落在区间[481,720]的频数为………………【】[来源:学科网]A.11B.12C.13D.147.集合，从中各任意取一个数，则这两个数之和等于8的概率是【】A.B.C.D.8.某单位有职工750人，其中青年职工350，中年职工250人，老年职工150人，为了了解单位职工健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中青年职工为7人，则样本容量为………………【】A.7B.15C.25D.359.若不等式对一切恒成立，则实数取值的集合为………【】A.B.C.D.10.已知第一象限的点在

3、一次函数图像上运动，则的最小值为……【】A.B.C.D.11.如果执行如图的程序框图，那么输出的值是………………………………………【】A．2010B．－1C．D．28（图1）12.已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，（图2）记表示第行的第个数，则A(10,13)=…………………………………【】A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案直接填在题中横线上.13．北京地铁2号线到达时间相隔5分钟,某人在2号线等待时间超过4分钟的概率为P1,北京地铁2号公路到站时间相隔8分钟,某人在2路车等待时间超过6分钟的概率为P2,则P

4、1与P2的大小关系为14．若关于的方程的一根比2小且另一根比2大，则的取值范围是______.15．在中，若，则的面积______________。16．数列中，，（）,又，则______________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.17．已知是公比为的等比数列，且成等差数列。（1）求的值；（2）设是以为首项，为公差的等差数列，求的前项和。818．蚌埠市某中学高三年级从甲（文）、乙（理）两个科组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是

5、85，乙组学生成绩的中位数是83．（1）求x和y的值；（2）计算甲组7位学生成绩的方差；（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率．19.经过长期的观测得到：在交通繁忙的时段内，蚌埠市解放路某路段汽车的车流量（千辆/h）与汽车的平均速度（）之间的函数关系为。(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/h）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/h，则汽车的平均速度应在什么范围内？20．在中，内角所对边长分别为，已知且（1）求角的值；（2）若，求的值。821．某校高中三个年

6、级共有学生1800名，各年级男生、女生的人数如下表：高一年级高二年级高三年级男生290b344女生260c已知在高中学生中随机抽取一名同学时，抽到高三年级女生的概率为0.17.（1）求的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生，则在高二年级应抽取多少名学生？（3）已知，求高二年级男生比女生多的概率。22．已知数列的前项和为，且。（1）求数列的通项公式与前项的和；（3）设，若集合恰有4个元素，求实数的取值范围。88蚌埠市2014—2015学年度第二学期期末学业水平监测高一数学参考答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案BDD

7、ACBCBDDDC二、填空题：13.14.15.16.5三、解答题：17.解：（1）根据以及成等差数列有。解得：或（舍去）…………………………5分（2）等差数列中，，所以。所以等差数列的前项和为…………………………11分18.解：（1）∵甲组学生的平均分是85，∴.∴.…………………………1分∵乙组学生成绩的中位数是83，∴.…………………………2分（2）甲组7位学生成绩的方差为：……………5分（3）甲组成绩在90分以上的学生有两名，分别记为，乙组成绩在90分以上的学生有三名，分别记为.………………6分从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况：.……9

8、分其中甲组至少有一名学生共有7种情况：.…………………………10分记“从成绩在9