2.5.3切线长定理

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1、第二章圆1、切线的判定定理：2、切线的性质定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线圆的切线垂直于经过切点的半径知识回顾O。ABP过圆外一点可以引圆的几条切线？尺规作图：过⊙O外一点作⊙O的切线O·PABO在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。·OPAB切线与切线长是一回事吗？它们有什么区别与联系呢？切线长概念·切线:不可以度量。切线长：可以度量。比一比BOABP思考：已知⊙O切线PA、PB，A、B为切点，把圆沿着直线OP对折,你能发现什么?12APO。BPA=PB∠OPA=∠OPB证明：连接OA,OB∵PA，

2、PB是⊙O的切线∴OA⊥PA，OB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90°即△PAO和△PBO均为直角三角形∵OA=OB，OP=OP∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB∠OPA=∠OPB试用文字语言叙述你所发现的结论切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。OBP··A·PA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB几何语言:反思：切线长定理为证明线段相等、角相等提供新的方法例1已知：P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，BC是直径。求证：AC∥OPPACBDO例题讲

3、解1.如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，PO.ABCQ已知AP=1cm，BQ=9cm，求⊙O的半径.随堂练习2.已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径。∠C＝50，求∠APB的度数ABOCP填空如图,已知⊙O的半径为3cm，PO＝6cm，PA，PB分别切⊙O于A，B，（1）PA＝.（2）若PO交⊙O于点Q，直线CD切⊙O于点Q，交PA、PB于点C、D，则△PCD的周长是______OPBACDQ63切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等。这一点

4、和圆心的连线平分这两条切线的夹角。从圆外一点引圆的切线，这个点与切点间的线段的长称为切线长。切线长：知识梳理APO。BECD∵PA、PB分别切⊙O于A、B∴PA=PB,∠OPA=∠OPBOP垂直平分AB切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。好问的人，只做了五分钟的愚人，耻于发问的人，终身为愚人。结束语