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时间:2020-03-18
《九年级数学下册2.5.3切线长定理教学课件湘教版.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.5.3切线长定理合作探究课堂小结随堂训练情景引入有一天,同学们去王老师家做客,王老师正在洗锅,就问:谁能测出这个锅盖的半径,就可以得到一根雪糕,同学们都跃跃欲试,但老师家里只有一个曲尺,到底谁能得到这根雪糕呢?教师引导学生发现A、B分别为⊙O与PA、PB的切点,连结OB,OA,则四边形OBAP是正方形,所以,圆的半径为A点或B点的刻度,PA=PB.ABOP情景引入探究切线长的概念与切线长定理(一)问题导学1.如图,AB切⊙O于B,AO⊥BC,∠A=30°,则:(1)∠ABO=°,∠BOE=°(2)BD=,BE=EC,∠BOC=∠=°⌒⌒2.画一画,再折一折(1)过⊙O外一点P画
2、⊙O的切线,你能画几条?(2)画好后,沿直线OP对折,你能发现什么?证明你的发现,并用一句话概括出来.(3)连接AB,OP与AB有怎样的关系?你又能得出什么结论?概念:经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长.如:线段AB的长就叫点A到⊙O的切线长.合作探究ABPO切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.垂直平分切点所成的弦;平分切点所成的两弧.几何应用:∵PA切⊙O于A,PB切⊙O于B∴PA=PB∠APO=∠BPOOP⊥ABOP平分AB知识点一切线长定义过圆外一点作圆的切线,这点和的线段的长,叫做
3、这点到圆的切线长.知识点二切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的相等;这一点和圆心的连线平分,垂直平分切点所成的,平分切点所成的两.知识点三三角形的内切圆1.与三角形叫做三角形的内切圆.2.三角形的叫三角形的内心.三角形的内心是三角形三条的交点.3.内心性质:三角形的内心到三角形的距离相等.归纳例题学习例1如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,Q为AB上一点,过点Q作⊙O的切线,交PA、PB点E、F,已知PA=12cm,∠P=70°.求:(1)△PEF的周长;(2)∠EOF的度数.⌒例2如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm
4、,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长.例3如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于E,与AC相切于点D.求证:DE∥OC.归纳:在解决有关圆的切线长问题时,往往需要构建基本图形.常见的做法有:(1)分别连接圆心和切点;(2)连接两切点;(3)连接圆心和两切线交点.课堂小结1.如图1,PA、PB分别切圆O于A、B两点,∠APB=30°,则∠ACB=()A.60°B.75°C.105°D.120°2.如图2,PA、PB分别切⊙O于A、B,并与⊙O的切线,分别相交于C、D,已知PA=7cm,则△PCD的周长等于.3
5、.如图3,边长为a的正三角形的内切圆半径是.4.如图4,圆O内切Rt△ABC,切点分别是D、E、F,则四边形OECF是.图1图2图3图4随堂训练
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