江苏省苏苑高级中学2016届高三二轮复习应用题复习学案

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1、高考应用题复习苏苑高级中学——周松一、考情分析：1.应用题在高考中大致呈现一大题一小题的格局,是高考考查的重要题型.2.涉及的数学模型主要有:函数模型,概率统计模型，三角模型,几何模型,不等式模型等,旨在考查学生的数学应用意识和数学建模、解模的能力.二、教学目标：引导学生如何审题，实现由实际问题向数学问题的转化（数学建模），最后通过已有的数学知识解决问题（数学解模）.三、课前热身：1.已知某拍卖行组织拍卖的六幅名画中，有两幅是赝品，某人在这次拍卖中随机买了两幅画，则此人买入的两幅画中恰有一幅画是赝品的概率是2.如图，两座相距60m的建筑物A

2、B,CD的高度分别为20m，50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角大小为3.甲、乙两船，甲船在海岛的正南方向A处，AB=10海里，向正北方向以4海里/小时的速度航行，同时乙船以6海里/小时的速度从海岛B出发，向北偏西60度的方向驶去，则分钟后两船之间的距离最近（精确到1分钟）4.用长为90cm、宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，现在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻折90度角，再焊接而成，则该容器容积的最大值为四、合作探究：探究1.已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2

3、.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且4（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入﹣年总成本）探究2.某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元，设该容器的建造费用为千元．（1

4、）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；（2）求该容器的建造费用最小时的．4探究3.如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD，其中BMN是半径为1百米的扇形，．管理部门欲在该地从M到D修建小路：在上选一点P（异于M，N两点），过点P修建与BC平行的小路PQ．（1）设，试用表示修建的小路与线段PQ及线段QD的总长度；DA（2）求的最小值．CNBMPQ五、巩固练习：1．制作一个容积为的无盖圆柱形桶，底面用铝板，侧壁用木板，已知每平方米铝板的价格是木板的5倍，问如何确定尺寸，才能使材料费用最省？2．某公司一年购买某种货物400

5、吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则吨．43．将边长为1m的正三角形薄片，沿一条平行与底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则的最小值是．4．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析，每辆客车营运的总利润（单位：10万元）与营运年数的函数关系为（），则当每辆客车营运年时，其营运的年平均利润最大．5．如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2m的无盖长方体沉淀箱,污水从孔流入，经沉淀后从孔流出．设箱体的长度为m，高度为m，已知流出的水中该杂质的质量分数与的乘

6、积成反比，现有制箱材料60，问当各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小？（两个小孔的面积忽略不计）4