实中考前辅导材料初中数学常用公式思想方法及解题策略2

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1、有思想才会有方法闽侯县实验中学中考数学考前辅导材料有信心一定会成功初中数学常用公式、基本方法及解题策略总结一、常用数学公式幂的运算（正逆运用）①·②÷③=④·⑤⑥⑦根式的运算（正逆运用）①②·（③统计与统计①平均数②方差乘法公式与因式分解:（正逆运用）①=(a+b)(a-b)②=一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)（1）求根公式：(b2-4ac≥0)（2）根与系数的关系①X1+X2=-，②X1·X2=（3）根的判别式①b2-4ac=0方程有两个相等的实根抛物线与X轴只有一个交点②b2-4ac>0方程有两个不等的实根抛物线与

2、X轴有两个交点③b2-4ac<0方程没有实根抛物线与X轴没有交点简单数列前n项和13考前看一看考前辅导第页共8页收获定不少有思想才会有方法闽侯县实验中学中考数学考前辅导材料有信心一定会成功①1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)②1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2③2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)n边形的内角的和等于（n-2）×180°外角和等于360°正n边形的每个内角都等于，每个外角等于边长为a的正三角形面积菱形面积等于对角线乘积的一半，即S＝ab梯形的

3、面积：S==L×h（a、b是两底长，L是中位线长，h是高）半径为r的圆外切三角形的面积·r半径为r的圆外切直角三角形的面积·r的内切圆半径的内接圆半径弧长计算公式：L=扇形面积公式：==LR底面半径为r的圆锥侧面展开图是扇形。扇形的弧长等于2r，半径等于母线长a，=（2r）a底面半径为r的圆柱侧面展开图是矩形。矩形的一边长为2r，另一边等于母线长a,13考前看一看考前辅导第页共8页收获定不少有思想才会有方法闽侯县实验中学中考数学考前辅导材料有信心一定会成功=2ra二、基本方法1、配方法：=配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，

4、它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解方法许多，有提取公因式法、公式法、十字相乘法等。4、判别式法与韦达定理（根与系数的关系）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式：△=-4ac，可用来判定根的情况、是否是完全平方式、抛物线与x轴的交点情况。韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）可用于：①已知一元二次方程的一个根，求另一根；②已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用。5、

5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。6、反证法：反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题

6、的步骤，大体上分为：(1)假设命题的结论不成立；(2)通过逻辑推理得出与已知或定义或公理或定理相矛盾；(3)假设不成立，原命题正确。13考前看一看考前辅导第页共8页收获定不少有思想才会有方法闽侯县实验中学中考数学考前辅导材料有信心一定会成功反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至少有一个、一个也没有；至多有一个、有两个；唯一、有两个。7、面积法：面积法是把已知和未知

7、各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。8、几何变换法：借助几何变换法，化繁为简，化难为易。它包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。9、客观性题的解题方法：要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。常用方法有：（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案。（2）验证法：

8、由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案。（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、