反比例函数的图像和性质课件1[1]

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1、天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败——老师与同学们共勉问题：你还记得正比例函数y=kx(k≠0)的图象是什么样子吗?怎样得出来的?它的性质又是什么呢？正比例函数图象是一条过原点直线，通过描点法得来的。函数是什么函数？它的图象是什么样子？又具有怎样的性质呢？函数图象性质图象经过一、三象限，y随x的增大而增大。k<0图象经过二、四象限，y随x的增大而减小。正比例y=kx(k≠0)k>0xyOxyO回顾与思考挑战“记忆”y=x6朱阳一

2、中杨建波1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质．1、画反比例函数与的图象。分析：所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值范围是x≠0，怎样取值比较恰当呢？x………………1、自变量x需要取多少值?为什么?2、取值时要注意什么?1、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取8—12个值为宜应注意：1、自变量x≠0；2、自变量x的取值要对称3、自变量x的取值要便于计算

3、和描点123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1函数图象画法：描点法1、列表；2、描点；3、连线。心动不如行动活动一、类比联想，探索交流描点并连线:x…-6-5-4-3-2-1123456……-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21……11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy看一看想一想议一议y=x6xy00xy0

4、xy0xyk=6k=4k=-6k=-4k＞0k＜01、每个函数的图象是什么形状，有几支？函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。y=x6xy0看一看想一想议一议0xy0xy0xyk=6k=4k=-6k=-4k＞0k＜02、每个函数的图象所在的象限与k有什么关系？当k＞0时，图象在第一、三象限，当k＜0时，图象在第二、四象限。y=x6xy0看一看想一想议一议0xy0xy0xyk=6k=4k=-6k=-4k＞0k＜03、在每一个象限内，y的值随x的值怎样变化？与k有何关系？当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增

5、大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大。y=x6xy0看一看想一想议一议0xy0xy0xyk=6k=4k=-6k=-4k＞0k＜04、它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。反比例函数是不是由k决定其性质呢?(x≠0,y≠0)K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2

6、.图象性质见下表：图象增减性y=归纳小结：反比例函数的图象和性质：运用新知（）C3、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.4、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.5、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小火炼真金6、已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)Dxk拓展训练7、在反比例

7、函数图象的每一支曲线上，y都x随的增大而减小，则k的取值范围是？8、如果点（a,-2a）在双曲线上，那么在每个象限内，y随x的增大而__________yxOA．yxOB．yxOC．yxOD．9、若点在函数（x＜0）的图象上，且，则它的图象大致是（）(2008年江西中考题）增大k>3B仔细看一看认真想一想0xy归纳：在同一坐标系内，反比例函数与（k为常数，且k≠0）的图象既关于x轴对称，又关于y轴对称，具有对称关系的两个反比例函数的k值互为相反数。仔细看看这两个函数图象在同一坐标系内的位置，想想它们之间有什

8、么对称关系？活动二、探索比较，发现规律四、本节收获1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？驶向胜利的彼岸知识归纳函数正比例函数反比例函数解析式图象形状k＞0位置增减性k＜0位置增减性y=kx(k≠0)直线双曲线一、三象限一、三象限y随x的增大而增大每个象限内，y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大。y随x的增大而减小二、四象限二、四象限注意：1、双曲线