《反比例函数的图像与性质（1）》课件.2反比例函数的图象和性质(1).ppt

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1、§1.2反比例函数的图象和性质（1）盘塘中学杨欢1.反比例函数解析式：2.三种常见的表达形式：自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围是什么？xy=k（k≠0）y=kx-1（k≠0）（k≠0，k是常数）x≠0，y≠0复习回顾1、下列哪些是y关于x的反比例函数，并指出k的值。课前练习2、若函数y=（m-2)xm²-5是反比例函数，求m的值。3、已知y是x的反比例函数,下表给出了x和y的一些值:x-2-113y-21-122（1）求出这个函数的解析式；（2）根据解析式填写上表。思考：表中能否增加x=0和y=0的值，为什么？

2、新课引入挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b>0b=0当k>0时,当k<0时,列表描点连线描点法反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗?猜一猜新课探究【例】画出反比例函数的函数图象。1、列表（怎么列？自变量怎样取值？）1、在不知道图象具体特征的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取8—12个值为宜2、应注意：（1）自变量x≠0；（2）自变量x的取值要对称（

3、3）自变量x的取值要便于计算和描点反比例函数的图象与性质xy=x616233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x62、描点3、连线（怎么连？）光滑，适当延伸，从左至右连注意：两个分支合起来才是反比例函数图象。（1）形状：反比例函数的图象特征由两支曲线构成，称为双曲线（2）位置：两支曲线分别位于第一、三象限内（3）变化趋势：123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-

4、556xyy=x6在每一个分支上，y随着x的增大而减小双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交（4）对称性：轴对称，中心对称【练习】画出下列反比例函数的图象：通过对k取不同的正值，作出相对应的反比例函数的图象，你发现了什么规律？思考：你能总结一下反比例函数的图象性质特点吗？形状位置变化趋势对称性图象是双曲线当k>0时，双曲线分别位于一、三象限在每一个象限内，y随着x的增大而减小双曲线无限接近于x、y轴，但永远不会与坐标轴相交双曲线是中心对称图形（对称中心：坐标原点）轴对称图形（对称轴为第一、三象限和二、四象限的两

5、条角平分线）y=xkxy0(K>0)如果知道双曲线的一支，利用对称性，如何画另一支？例题分析【例1】:已知反比例函数y=的图象的一支如图。（1）求的值；（2）补画这个反比例函数图象的另一支。y0（4，2）x【例2】已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmC练一练一、三减小1、函数的图象在第______象限,在每一象限内，y随x的增大而_____.2、已知反比例函数的图象

6、位于第一、三象限，则k___.3、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_______4、已知反比例函数，当1y1>y22

7、x1，y1）（x2，y2），且x108、已知反比例函数的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点为A(m，2）.（1）求一次函数的表达式；（2）设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积为4，求点P的坐标.反比例函数图

8、象画法步骤：列表描点连线描点法注意：①列x与y的对应值表时，X的值不能为零，但仍可以零的基础，左右均匀、对称地取值。至少左右各4个。从画反比例函数图象看,描点法还应注意什么?注意：③两个分支合起来才是反比例函数图象。两个分支不能到达x轴y轴。注意：②描点时自左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。课堂小结形状位置变化趋