分数乘法(二)——解决问题

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1、分数乘法分数乘法（二）——解决问题 标准量：单位“1”的量 比较量：和单位“1”（标准量）相比的数的量叫做比较量，也叫做对应量。 分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（“标准量”）（3）画出线段图：标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可；标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。（5）根据已知条件和问题列式解答。 【知识梳理】知识点一：找单位“1”的方法 找单位“1”的方法：即从含有分数的关键句中找，“的”前或“是

2、、占、相当于、比、等于”后的就是单位“1”。是（占，相当于，等于）谁的几分之几，“谁”就是单位“1”；比“谁”增加（或减少了）几分之几，“谁”就是单位“1”。 例： ①六年级一班女生人数是全班人数的。     单位“1”：全班人数 ②张老师月工资的等于李老师的月工资。   单位“1”：张老师的月工资 ③爸爸的身高比儿子的身高多。           单位“1”：儿子的身高。 ④彩电比空调低。                       单位“1”：空调价格。  【知识梳理】知识点二：简单求一个数的几分之几是多少的乘法应用题。 

3、解题步骤：①找已知条件和未知条件    ②找准单位“1”     ③画线段图 ④写出数量关系式 解题方法：①单位“1”的量×对应量（或比较量）占单位“1”的量的几分之几的对应量。例1：据统计，2003年世界人均耕地面积为2500m2,我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的。我国人均耕地面积是多少平方米？（书本page17）未知条件：我国人均耕地面积是多少平方米。已知条件：（1）2003年世界人均耕地面积为2500m2（2）我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的单位“1”：世界人均耕地面积。250m2?m27分数乘法数量关系式：

4、我国人均耕地面积＝世界人均耕地面积×解：答：我国人均耕在面积是1000m2。【知识梳理】知识点三：连续求“一个数的几分之几是多少”的解题方法解题步骤：①找出已知条件和未知条件②找单位“1”③画线段图④写出数量关系式解题关键：弄清楚每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分之几，同时找出中间量。解题方法：用第一个单位“1”的数量，连续乘两个部分量占单位“1”的几分之几，即求出一个数的几分之几后，再求出得数的几分几是多少。例2：小华有课外书120本，小平课外书的本数是小华的，小兰是小平的。那么小兰有课外书多少本？未知条件：小兰有课外书多

5、少本。已知条件：（1）小华有课外书120本；（2）小平课外书的本数是小华的；（3）小兰是小平的。单位“1”：小华课外书的本数，小平课外书的本数。小华120本小平小兰？本数量关系式：小平课外书的本数＝小华课外书的本数×小兰课外书的本书＝小平课外书的本数×7分数乘法解：或列成一个算式为：答：小兰有课外书72本。练习四书本page18，19【知识梳理】知识四：已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量。解题步骤：①找出已知条件和未知条件②找单位“1”③画线段图④找出等量关系式解题方法：①单位“1”的数量－单位“1”的量×部分量与

6、单位“1”的几分之几＝另一个部分量。②单位“1”的量×（1－一个部分量占单位“1”的几分之几）＝另一个部分量。（书本page20）例2：汽车产生的噪音是80分贝，经过树林传来后，噪音就降低了。人现在听到的声音是多少分贝？未知条件：人现在听到的声音。已知条件：（1）汽车产生的噪音是80分贝；（2）噪音降低了。单位“1”：汽车产生的噪音。①解题方法：单位“1”的数量－单位“1”的量×部分量与单位“1”的几分之几＝另一个部分量。80分贝降低？分贝现在？分贝数量关系式：人现在听到的声音＝汽车产生的噪音－降低的噪音降低的噪音＝汽车产生的

7、噪音×即：人现在听到的声音＝汽车产生的噪音－汽车产生的噪音×解：答：人现在听到的声音是70分贝。②解题方法：单位“1”的量×（1－一个部分量占单位“1”的几分之几）＝另一个部分量。80分贝现在？分贝7分数乘法数量关系式：人现在听到的声音＝汽车产生的噪音×（1－）解：答：人现在听到的声音是70分贝。【知识梳理】知识点五：已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的解题方法。解题步骤：①找已知条件和未知条件②找单位“1”③画线段图④写出数量关系式解题方法：①用单位“1”的量＋单位“1”的量×这个量比单位“1”多的几分之

8、几＝这个量用单位“1”的量－单位“1”的量×这个量比单位“1”少几分之几＝这个量②用单位“1”的量×（1＋这个量比单位“1”多的几分之几）＝这个量用单位“1”的量×（1－这个量比单位“1”少的几分之几）＝这个量（书本page21）例3：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳