计算机中的数制

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1、1.2计算机中的数制数制是人们利用符号来计数的科学方法。数制可以有很多种，但在计算机的设计和使用上常用的则为十进制、二机制、八进制和十六进制。数制的基和位权数制所使用的数码的个数称为基，数制中每一固定位置对应的单位值称为“位权”十进制：基为“10”，权为以10为底的幂，—D二进制：基为“2”，权为以2为底的幂，—B八进制：基为“8”，权为以8为底的幂，—O十六进制：基为“16”，权为以16为底的幂—H数制的基与权十进制数:二进制数:数制的转换十进制数转换成二进制代码的方法：对于十进制数整数部分采用除2取余法对于十进制数小数部分采用乘2取整法例1：求十进制数17的二进制代

2、码例2：求十进制数0.25的二进制代码习题返回思考：如何完成十进制数向十六进制数的转换？例1：求十进制数17的二进制代码被除数除数商余数17281（最低位）82404240221010001D0D1D2D3D4方法总结：对于十进制数整数部分采用除2取余法1201（最高位）例2：求十进制数0.25的二进制代码被乘数乘数积　取整0.2520.50(最高位)0.521.01001D-1D-20D0方法总结：对于十进制数小数部分采用乘2取整法数制的转换二进制数11011.0111幂24232221202-12-22-32-4权1684210.50.250.125.0625数值1

3、6802100.250.125.0625十进制数16+8+0+2+1+0+.25+.125+.0625=27.4375例3：将二进制代码11011.0111转换为十进制数数制的转换例4:将下面给出的二进制数转换成十六进制的数注意二进制数转换为十六进制数的方法:从小数点开始分别向左和向右把整数和小数部分每四位分段，每段分别转换为一位。若整数最高位的一组不足４位，则在其左边补零；若小数最低位的一组不足４位，则在其右边补零．0010000001011010011111100100十六进制数205A7E4二进制数数制的转换二进制十进制十六进制二进制十进制十六进制00000010

4、0088000111100199001022101010A001133101111B010044110012C010155110113D011066111014E011177111115F（1）11010（2）1101001、下列各二进制数相当于十进制数的多少？答案：26(10)答案：52(10)习题返回1.5二进制编码BCD码：用二进制编码表示的十进制数，计数规律与十进制相同“逢十进一”ASCII码：美国国家标准信息交换码，用七位二进制编码表示128个字符和符号1、十进制数的表示——BCD码用4位二进制数表示一位十进制数。(387.24)D=（001110000111

5、.00100100）BCD有两种表示法：压缩BCD码和非压缩BCD码。压缩BCD码的一个字节表示两位十进制数。非压缩BCD码用一个字节表示一位十进制数，高4位总是0000，低4位0000~1001表示0~9。BCD码与二进制数之间的转换先转换为十进制数，再转换二进制数；反之亦然例：（00010001.00100101）BCD=11.25=（1011.01）BASCII码ASCII码是目前微机中普遍采用的字符编码系统。字符的编码，一般用7位二进制码表示128个字符和符号。在需要时可在D7位加校验位。0～9的ASCII码:30H~39H;A~Z的ASCII码:41H~5AH

6、;a~z的ASCII码:61H~7AH。ASCII码—美国标准信息交换代码ASCII码的校验奇校验加上校验位后编码中“1”的个数为奇数。例：A的ASCII码是41H（1000001B），以奇校验传送则为C1H（11000001B）偶校验加上校验位后编码中“1”的个数为偶数。A若以偶校验传送则为41H（01000001B）1.3无符号二进制数的运算返回算术的四种基本运算：加、减、乘、除试计算011与010之和结论：两个二进制数相加是通过逐位相加来实现的。二进制数的加法运算返回推广:设两个二进制数分别为A=A3A2A1A0，B=B3B2B1B0两数之和为S=S3S2S1S0

7、S0=A0+B0进位C1S1=A1+B1+C1进位C2S2=A2+B2+C2进位C3S3=A3+B3+C3进位C4A+B=C4S3S2S1S0二进制数的减法运算原理：将减数Ｂ变成补码后，再与被减数Ａ相加，其和（如有进位的话，则舍去进位）就是两个数之差。什么是补码？补码＝反码（原码取反）＋１Ｙ＝１０００－０１００＝１０００＋（１０１１＋１）＝１０００＋１１００＝１０１００１是进位，舍去二进制数的乘法运算对二进制数，乘以2相当于左移一位00001011×0100=00101100B[例]：方法：1按照十进制的乘法过程2采用移位加的方法乘法运算