切线的判定与性质练习题

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1、直线和圆的位置关系(一)供题：营盘中学兰梅【基础知识填空】1．直线和圆_________时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做____________．直线和圆_________时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做____________，这个公共点叫做_________．直线和圆____________时，叫做直线和圆相离．2．设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，_________直线l和圆O相离；_________直线l和圆O相切；_________直线l和圆O相交．3．圆的切线的性质定理是__________________________________________

2、．4．圆的切线的判定定理是__________________________________________．拓展：【练习题】5．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，以C点为圆心，作半径为R的圆，求：(1)当R为何值时，⊙C和直线AB相离?(2)当R为何值时，⊙C和直线AB相切?(3)当R为何值时，⊙C和直线AB相交?6．已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．67．已知：如图，割线ABC与⊙O相交于B，C两点，E是的中点，D是⊙O上一点，若∠EDA=∠AMD．求证：AD

3、是⊙O的切线．8．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点．求证：直线EF是半圆O的切线．9．已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D点，以△ABC的中位线为直径作半圆O，试确定BC与半圆O的位置关系，并证明你的结论．610．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F．求证：EF与⊙O相切．11．已知：如图，PA切⊙O于A点，PO∥AC，BC是⊙O的直径．请问：直线PB是否与⊙O相切?说明你的理由．16．已知：如图，PA切⊙O于A点，PO交⊙O于B点．PA=15cm，PB=9cm．求⊙O

4、的半径长．直线和圆的位置关系(二)【基础知识填空】1．经过圆外一点作圆的切线，______________________________叫做这点到圆的切线长．2.从圆外一点可以引圆的______条切线，它们的____________相等．这一点和____________平分____________．63．三角形的三个内角的平分线交于一点，这个点到__________________相等．4．__________________的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是____________，叫做三角形的____________．【练习题】5．设等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半

5、径为R，边长为a，则r∶R∶a=______．6．设O为△ABC的内心，若∠A=52°，则∠BOC=____________．7．已知：如图，从两个同心圆O的大圆上一点A，作大圆的弦AB切小圆于C点，大圆的弦AD切小圆于E点．求证：(1)AB=AD；(2)DE=BC．8．已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点．求证：OP垂直平分线段AB．9．已知：如图，△ABC．求作：△ABC的内切圆⊙O．10．已知：如图，PA，PB，DC分别切⊙O于A，B，E点．(1)若∠P=40°，求∠COD；(2)若PA=10cm，求△PCD的周长．611．已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆

6、，∠C=90°．(1)若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r；(2)若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半径r．12．已知：如图，△ABC三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．13．已知：如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的长．66