切线的判定与性质练习题.doc

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1、直线和圆的位置关系(一)1．圆的切线的性质定理是__________________________________________．2．圆的切线的判定定理是__________________________________________．拓展：3．已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．6．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点．求证：直线EF是半圆O的切线．7．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点

2、，直线EF⊥AC于F．求证：EF与⊙O相切．8．已知：如图，PA切⊙O于A点，PO∥AC，BC是⊙O的直径．请问：直线PB是否与⊙O相切?说明你的理由．316．已知：如图，PA切⊙O于A点，PO交⊙O于B点．PA=15cm，PB=9cm．求⊙O的半径长．直线和圆的位置关系(二)【基础知识填空】1．经过圆外一点可以做圆的______条切线，______________________________叫做这点到圆的切线长．例1．如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB．2.从圆外一点可以引圆的______条切线，它们的________

3、____相等．这一点和____________平分____________．3．已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点．求证：OP垂直平分线段AB．4．如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．6．已知：如图，△ABC．求作：△ABC的内切圆⊙O．37．三角形的三个内角的平分线交于一点，这个点到__________________相等．8．__________________的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是____________，叫做三角形的_________

4、___．练习：1．设O为△ABC的内心，若∠A=52°，则∠BOC=____________．2．设等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R，边长为a，则r∶R∶a=______．3．已知：如图，从两个同心圆O的大圆上一点A，作大圆的弦AB切小圆于C点，大圆的弦AD切小圆于E点．求证：(1)AB=AD；(2)DE=BC．10．已知：如图，PA，PB，DC分别切⊙O于A，B，E点．(1)若∠P=40°，求∠COD；(2)若PA=10cm，求△PCD的周长．12．已知：如图，△ABC三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．11

5、．已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．(1)若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r；(2)若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半径r．3