乘法分配律交换律结合律

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1、短除法　　步骤：一、找出两数的最小公约数，列短除式，用最小公约数去除这两个数，得二商二、找出二商的最小公约数，用最小公约数去除二商，得新一级二商　　三、以此类推，直到二商为互质数　　四、将所有的公约数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数。　　例：求48和42的最小公倍数　　解：48与42的最小公约数为2　　48/2=24；42/2=21；24与21的最小公约数为3　　24/3=8；21/3=7；8和7互为质数　　2×3×8×7=336　　短除法是最常见的用法。也有其他的方法，再用短除法是一定要超出他们的最大公倍数。质因数分解　　举例：1

2、2和27的最小公倍数　　12=2×2×3　　27=3×3×3　　必须用里面数字中的最大次方者，像本题有3和3的立方，所以必须使用3的立方(也就是3*3*3)，不能使用3　　所以：　　2×2×3×3×3=4×27=108　　两数的最小公倍数是108借助最大公约数求最小公倍数　　步骤：　　一、利用辗除法或其它方法求得最大公约数　　二、最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。　　举例：12和8的最大公约数为4　　12×8/4=24　　两数的最小公倍数是24直接分辨　　（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。　　（2）相邻的两个自然数是

3、互质数。例如15与16。　　（3）相邻的两个奇数是互质数。例如49与51。　　（4）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。　　（5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如7和16。　　（6）2和任何奇数是互质数。例如2和87。　　（7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。计算判定法　　（1）两个数都是合数（两数相差较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。　　（2）两个数都是合数（两数相差较小），这两个数的差的所有质

4、因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。　　85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。　　（3）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如462与221　　462÷221=2……20，　　20=2×2×5。　　2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。　　（4）减除法。如255与182。　　255－182=73，观察知73<182。　　182－（73×2）=36，显然36<73。　　73－（36×2）=1，　　（255，182）=1。　　所以这两个数是

5、互质数。　  乘法分配律两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。　　用字母表示：　　（a+b）xc=axc+bxc　　还有一种表示法：a+(b+c)=ab+ac示例　　25×404　　=25×(400+4)　　=25×400+25×4　　=10000+100　　=10100　　乘法分配律的逆运用　　25×37+25×3　　=25×(37+3)　　=25×40　　=1000　　乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。　　例题:　　25×404　　=25×(400+4)　　=25×4

6、00+25×4　　=10000+100　　=10100　　乘法分配律的反用：　　35×37+65×37　　=37×(35+65)　　=37×100=3700乘法分配律的反用　　乘法分配律的反用：35×37+65×37=37×(35+65)=37×100=3700乘法交换律　　它也是一种简算定律，在小学四年级均有涉及。　　乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。　　主要公式为ab=ba（注意，在乘法与数字中，乘号用·表示，列：a·b=b·a或：ab=ba），它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算

7、中起到简便的作用。交换两个因数的位置，积不变。运算例题　　如:　　3×4×5=3×5×4=60　　5.5×9×10=5.5×10×9=55×9=495乘法结合律是乘法运算的一种运算定律.定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。运算方法　　主要公式为(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序.在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用.　　乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。　　注意：乘法结合律不适用于向量的计算。