乘法分配律交换律结合律

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1、短除法  步骤:一、找出两数的最小公约数,列短除式,用最小公约数去除这两个数,得二商二、找出二商的最小公约数,用最小公约数去除二商,得新一级二商  三、以此类推,直到二商为互质数  四、将所有的公约数及最后的二商相乘,所得积就是原二数的最小公倍数。  例:求48和42的最小公倍数  解:48与42的最小公约数为2  48/2=24;42/2=21;24与21的最小公约数为3  24/3=8;21/3=7;8和7互为质数  2×3×8×7=336  短除法是最常见的用法。也有其他的方法,再用短除法是一定要超出他们的最大公倍数。质因数分解  举例:1

2、2和27的最小公倍数  12=2×2×3  27=3×3×3  必须用里面数字中的最大次方者,像本题有3和3的立方,所以必须使用3的立方(也就是3*3*3),不能使用3  所以:  2×2×3×3×3=4×27=108  两数的最小公倍数是108借助最大公约数求最小公倍数  步骤:  一、利用辗除法或其它方法求得最大公约数  二、最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。  举例:12和8的最大公约数为4  12×8/4=24  两数的最小公倍数是24直接分辨  (1)两个不相同质数一定是互质数。例如,2与7、13与19。  (2)相邻的两个自然数是

3、互质数。例如15与16。  (3)相邻的两个奇数是互质数。例如49与51。  (4)大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。  (5)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如7和16。  (6)2和任何奇数是互质数。例如2和87。  (7)1和任何自然数(0除外)都是互质数。计算判定法  (1)两个数都是合数(两数相差较大),小数所有的质因数,都不是大数的约数,这两个数是互质数。如357与715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的约数,这两个数为互质数。  (2)两个数都是合数(两数相差较小),这两个数的差的所有质

4、因数都不是小数的约数,这两个数是互质数。如85和78。  85-78=7,7不是78的约数,这两个数是互质数。  (3)两个数都是合数,大数除以小数的余数(不为“0”且大于“1”)的所有质因数,都不是小数的约数,这两个数是互质数。如462与221  462÷221=2……20,  20=2×2×5。  2、5都不是221的约数,这两个数是互质数。  (4)减除法。如255与182。  255-182=73,观察知73<182。  182-(73×2)=36,显然36<73。  73-(36×2)=1,  (255,182)=1。  所以这两个数是

5、互质数。   乘法分配律两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。  用字母表示:  (a+b)xc=axc+bxc  还有一种表示法:a+(b+c)=ab+ac示例  25×404  =25×(400+4)  =25×400+25×4  =10000+100  =10100  乘法分配律的逆运用  25×37+25×3  =25×(37+3)  =25×40  =1000  乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。  例题:  25×404  =25×(400+4)  =25×4

6、00+25×4  =10000+100  =10100  乘法分配律的反用:  35×37+65×37  =37×(35+65)  =37×100=3700乘法分配律的反用  乘法分配律的反用:35×37+65×37=37×(35+65)=37×100=3700乘法交换律  它也是一种简算定律,在小学四年级均有涉及。  乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。  主要公式为ab=ba(注意,在乘法与数字中,乘号用·表示,列:a·b=b·a或:ab=ba),它可以改变乘法运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法交换律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算

7、中起到简便的作用。交换两个因数的位置,积不变。运算例题  如:  3×4×5=3×5×4=60  5.5×9×10=5.5×10×9=55×9=495乘法结合律是乘法运算的一种运算定律.定义:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。运算方法  主要公式为(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序.在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用.  乘法结合律是三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。  注意:乘法结合律不适用于向量的计算。

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