北师版九上一元二次方程

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1、一元二次方程1、配方法：²思路，将方程的一边配成完全平方公式，再对方程两边开方解方程，即把方程变形为的形式然后两边开平方。²用配方法解方程（其中）²P55综合培优2、公式法：²求根公式：²一元二次方程根的判别式：Ø，说明方程有两个不等实数根Ø，说明方程有两个相等实数根Ø，说明方程没有实数根²一元二次方程跟与系数之间的关系：，²掌握P61综合培优3、分解因式法：²思路：通过因式分解将一元二次方程变形为的形式，则可得一元二次方程的根为²由分解因式法推出两根和和两根积公式：，²P67典例4、计算黄金分割比5、中考演练：（1）用配方法

2、解方程，下列配方正确的是（）A．B．C．D．（2）已知函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是（）A．无实数根B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根（3）关于x的方程的两根同为负数，则（）A．且B．且C．且D．且（4）若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为（　　）A、－1或　B、－1　C、　D、不存在（5）某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（　）A：200(1+a%)2=148B：200(1－a%)2=148C：200(1－2a%)=

3、148D：200(1－a2%)=148（6）设、是关于x的一元二次方程的两个实数根，且＜0，－3＜0，则（）A．B．C．D．（7）已知是关于的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（）A．B．C．D．（8）已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根（9）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对（10）为了美化环境，某市加大

4、对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（）A．B．C．D．（11）某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是…………………………【】A．B．C．D．（12）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．不能确定（13）如图，在中，于

5、且是一元二次方程的根，则的周长为（）A．B．C．D．ADCECB(14)为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程（）A．B．C．D．(15)设是方程的两个实数根，则的值为（）A．2006B．2007C．2008D．2009(16)若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为A.1B.2C.-1D.-2(17)阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之

6、间有如下关系：，．根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为______(18)已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是．(19)已知方程x2+3x+1＝0的两个根为α、β，求的值.(20)已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.(21)据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。(取≈1.41)(22)已知x1，x2是关于x的方

7、程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的两个实数根．（1）求x1，x2的值；（2）若x1，x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．(23)关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x+a2－l=0的一个根是0。则a的值为()（A）1(B)－l(C)1或－1　(D)　　(24)已知关于x的方程.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.(25)利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．

8、⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?(26)常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园．在这一走廊内的工业企业2008年完成工业总产值440亿元，如果要在2010年达到743.6亿元，那么2008年到20