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《【二轮推荐】三维设计2013年高考数学(理)二轮复习专题六配套课时作业第一节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、[配套课时作业]1．(2012·辽宁高考)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为( )A．3×3！ B．3×(3！)3C．(3！)4D．9!解析：选C 把一家三口看作一个排列，然后再排列这3家，所以有(3！)4种．2．(2012·重庆高考)(1－3x)5的展开式中x3的系数为( )A．－270B．－90C．90D．270解析：选A (1－3x)5的展开式通项为Tr＋1＝C(－3)rxr(0≤r≤5，r∈N)，当r＝3时，该项为T4＝C(－3)3x3＝－270x3，故可得x3的系
2、数为－270.343.将1,2,3，…，9这9个数字填在如图所示的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为( )A．6 B．12C．18 D．24解析：选A 第一行从左到右前面两个格子只能安排1,2，最右下角的格子只能是9，这样只要在剩余的四个数字中选取两个，安排在右边一列的上面两个格子中(由小到大)，剩余两个数字安排在最下面一行的前面两个格子中(由小到大)，故总的方法数是C＝6.4．(2012·温州适应性测试)将9个相同的小球放
3、入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则共有不同放法( )A．15种B．18种C．19种D．21种解析：选B 对这3个盒子中所放的小球的个数情况进行分类计数：第一类，这3个盒子中所放的小球的个数是1,2,6，此类放法有A＝6种；第二类，这3个盒子中所放的小球的个数是1,3,5，此类放法有A＝6种；第三类，这3个盒子中所放的小球的个数是2,3,4，此类放法有A＝6种．因此满足题意的放法共有6＋6＋6＝18种.5．在24的展开式中，x的幂指数是整数的项共有( )A．3项B．4项C．5项
4、D．6项解析：选C Tr＋1＝C·24－r·r＝C·，且0≤r≤24，r∈N，所以当r＝0,6,12,18,24时，x的幂指数是整数．6．(2012·大纲全国卷)6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有( )A．240种B．360种C．480种D．720种解析：选C 第一步先排甲，共有A种不同的排法；第二步再排其他人，共有A种不同的排法，因此不同的演讲次序共有A·A＝480种．7．(2012·浙江高考)若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有(
5、 )A．60种B．63种C．65种D．66种解析：选D 对于4个数之和为偶数，可分三类，即4个数均为偶数，2个数为偶数2个数为奇数，4个数均为奇数，因此共有C＋CC＋C＝66种．8.n的展开式中各项系数之和为125，则展开式中的常数项为( )A．－27B．－48C．27D．48解析：选D 令x＝1，则n的展开式中各项系数之和为5n＝125，解得n＝3，则3的展开式的通项为Tr＋1＝C(4)3－rr＝C43－r，令＝0，得r＝1，所以展开式中的常数项为C·42＝48.9．(2012·安徽高考)6位同学在毕业聚会活动中进行纪
6、念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品．已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为( )A．1或3B．1或4C．2或3D．2或4解析：选D 不妨设6位同学分别为A，B，C，D，E，F，列举交换纪念品的所有情况为AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共有15种．因为6位同学之间共进行了13次交换，即缺少以上交换中的2种．第一类，某人少交换2次，如DF，EF没有交换，则A，B，C交换5次，D，E交换4次，F交换3次；第
7、二类，4人少交换1次，如CD，EF没有交换，则A，B交换5次，C，D，E，F交换4次．10.2n的展开式的第6项的二项式系数最大，则其常数项为( )A．120B．252C．210D．45解析：选C 根据二项式系数的性质，得2n＝10，故二项式2n的展开式的通项公式是Tr＋1＝C()10－rr＝C，根据题意5－－＝0，解得r＝6，故所求的常数项等于C＝C＝210.11．(2012·北京高考)从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为( )A．24B．18C．12D．6解析：选B
8、 若选0，则0只能在十位，此时组成的奇数的个数是A；若选2，则2只能在十位或百位，此时组成的奇数的个数是2×A＝12，根据分类加法计数原理得总个数为6＋12＝18.12．(2012·河南三市调研)某单位安排7位员工在2012年1月22日至1月28日(即今年除夕到正月初六)值班，每天安排1人
