《鸡兔同笼》 第一《鸡兔同笼》教材分析

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1、《鸡兔同笼》第一《鸡兔同笼》教材分析“鸡兔同笼”问题是我国民M广为流传的数学趣题，最早出现在大约1500多年前的古代数学名著《孙子箅经》屮。它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教ff功能和价位，是实施开放式教学的好题材。教材在木单元安排“X3兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；W—方面使学生体会代数方法的一般性。1.由《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题引，激发学生的解题兴趣。教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子箅经》屮记载的“鸡兔同笼”问题，这一素材的选用，一方趾说明了我国的数学W史渊源流长，体现了所学数学内矜的文化价值

2、，另一方面通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2.注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。考虑到《孙了箅经》屮原题的数据较大，教材在例1屮从数据较小的问题入手，让学生尝试解决。体现了学生从猜测到川“假设法”和列方程的方法解决问题的探究过程，同时也表达了解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。教材除例1屮运用的方法外，在阅读材料屮也介绍了一种古人常用的解决该类问题的方法，让学生感受古人巧妙的解题思路。3.拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练>j屮安排了类似的一些>』题，比如“龟鹤”问题，生活屮的一

3、些实际问题等，扣宽对“鸡兔同笼”问题的认识，让学生进一步体会到这类问题在U常生活屮的应用。教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数椐的变化，学生界笏接受，但数据较大时比较繁琐不宜采川；假设法是一种箅术方法，计箅比较简便，但理解箅理有一定难度；方程法鞞M建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此，木课设计的重点放在理解假设法的箅理上。列表尝试法M然柯局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生川列表尝试法解决问题时，就要有怠识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡

4、兔同笼问题与生活屮类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。第二、《鸡兔同笼》教材处理课前，我对我班学生进行调丧，发现一小部分学生接触过“鸡兔同笼”问题，但多数学生对独立学>J“鸡兔同笼”问题存在一定的难度。所以在这节课屮，我主要采用教师适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试，探索，交流合作屮弄愤“鸡兔同笼”问题的菽木结构特征，经历同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初少形成解决此类问题的一般性策略。一、创设情境初步感知在课的引入时，采用直接介绍：“大约在一千五百年前，我国古代数学名著《孙子箅经》屮记载了一道有名的数学趣题。”通过多媒体将主

5、题阁屮的情境生动的演示出来，学生解读后，再出示正确的题意，以保持学生对该类问题的好奇心。二、渗透思想化繁为简“鸡兔同笼”的原题数w比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，所以我在设汁时了例1，通过把《孙了•箅经》屮复杂的问题简单化，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子箅经》屮数据比较大的原题。这样的设计我想是比较符合学生的学w特点的。三、推理探究主动构建考虑到由于学生原有认知水平的不同，他们对解答木课时的题h存在较大的差异，所以，在列表屮，学生的认知水平也有一定的层次。因此，通过对猜测的整理让学生有次序的猜测，一个是为了让部分学生更好地理解假设法，同时

6、也是给这部分的学生思考的空间。对于一部分假设法能理解的学生来说这样的柯序思考实际上可以作为他们理解为仆么这样的方法是可行的。这样做的目的是使不同的学生在同一节课屮就会邡有不同程度地提高。在解决“XS兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。K屮假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。在设汁时，我考虑到一部分后进生的实际，安排了一个阁示法作为学生理解假设法的甚础。让一个学生来说，K余的学生来W，老师帮忙分析，引导学生理解假设法屮的难点，让学生能清楚的表达思考的过程，和解决问题的方法。在课堂上，可能相当一部分学生会选择用列方程的方法来解决该类问

7、题，我采用从列表法屮引用，设鸡或兔任何一个量为X，然后根椐鸡、兔的只数与脚的总数的关系列出方程。在方程列好后，能过对解答过程的比较，让学生明A设脚数多的这个量为X，能使解答过程变的简便。四、深化练习拓展延伸在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。学生只要愤了，在丁的问题屮，他£

8、然而然会用到假设和方程的方法。对于巩N练;的安排，我安排了3个题目，3个题H是有层次性的。让学生选择不同的题目，是检验不同的学生对“鸡兔同笼”问题的掌握程度。这样的设计可以使部分学生不至于由于题目太难