Logistic_回归分析

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1、第十五章logistic回归分析LogisticRegressionAnalysis山东大学公共卫生学院回归分析的分类多个因变量(y1,y2,…yk)路径分析结构方程模型分析一个因变量y连续型因变量(y)---线性回归分析分类型因变量(y)---Logistic回归分析时间序列因变量(t)---时间序列分析生存时间因变量(t)---生存风险回归分析logistic回归（logisticregression）是研究因变量为二分类或多分类观察结果与影响因素（自变量）之间关系的一种多变量分析方法，属概率型非线性回归。在流行

2、病学研究中，常需要分析疾病与各种危险因素间的定量关系，同时为了能真实反映暴露因素与观察结果间的关系，需要控制混杂因素的影响。（1）Mantel-Haenszel分层分析：适用于样本量大、分析因素较少的情况。当分层较多时，由于要求各格子中例数不能太少，所需样本较大，往往难以做到；当混杂因素较多时，分层数也呈几何倍数增长，这将导致部分层中某个格子的频数为零，无法利用其信息。（2）线性回归分析：由于因变量是分类变量，不能满足其正态性要求；有些自变量对因变量的影响并非线性。logistic回归:不仅适用于病因学分析，也可用于

3、其他方面的研究，研究某个二分类（或无序及有序多分类）目标变量与有关因素的关系。logistic回归的分类：（1）二分类资料logistic回归：因变量为两分类变量的资料，可用非条件logistic回归和条件logistic回归进行分析。非条件logistic回归多用于非配比病例-对照研究或队列研究资料，条件logistic回归多用于配对或配比资料。（2）多分类资料logistic回归：因变量为多项分类的资料，可用多项分类logistic回归模型或有序分类logistic回归模型进行分析。队列研究(cohortstud

4、y)：也称前瞻性研究、随访研究等。是一种由因及果的研究，在研究开始时，根据以往有无暴露经历，将研究人群分为暴露人群和非暴露人群，在一定时期内，随访观察和比较两组人群的发病率或死亡率。如果两组人群发病率或死亡率差别有统计学意义，则认为暴露和疾病间存在联系。队列研究验证的暴露因素在研究开始前已存在，研究者知道每个研究对象的暴露情况。研究人群+-++--调查方向：追踪收集资料比较疾病人数暴露abcda/(a+b)c/(c+d)队列研究原理示意图RR（相对危险度relativerisk）：表示暴露组与非暴露组发病率(或死亡率

5、)的比值。也称为危险比（riskratio）。反映了暴露与疾病发生的关联强度。RR表明暴露组发病或死亡的危险是非暴露组的多少倍。病例对照研究(case-controlstudies)：一种由果及因的回顾性研究，先按疾病状态确定调查对象，分为病例(case)和对照(control)两组，然后利用已有的记录、或采用询问、填写调查表等方式，了解其发病前的暴露情况，并进行比较，推测疾病与暴露间的关系。+-病例+-对照调查方向：收集回顾性资料abcda/(a+b)c/(c+d)比较人数暴露疾病病例对照原理示意图相对危险度RR的

6、本质是暴露组与非暴露组发病率之比或发病概率之比。但病例对照研究不能计算发病率，只能计算比值比OR值。OR与RR的含义是相同的，也是指暴露组的疾病危险性为非暴露组的多少倍。当疾病发病率小于5%时，OR是RR的极好近似值。OR>1,说明该因素是疾病的危险性增加，为危险因素；OR<1,说明该因素是疾病的危险性减小，为保护因素；病例对照研究的类型（一）病例与对照不匹配---非条件logistic回归在设计所规定的病例和对照人群中，分别抽取一定量的研究对象，一般对照应等于或多于病例数，此外无其他任何限制。（二）病例与对照匹配-

7、--条件logistic回归匹配或称配比（matching），即要求对照在某些因素或特征上与病例保持一致，目的是对两组比较时排除混杂因素的干扰。匹配分为成组匹配和个体匹配。（二）病例与对照匹配---条件logistic回归1、成组匹配（categorymatching）：匹配的因素所占的比例，在对照组和在病例组一致。如病例组中男女各半，65岁以上者占1/3，则对照组也是如此。2、个体匹配（individualmatching）：以病例和对照的个体为单位进行匹配叫个体匹配。1:1匹配又叫配对（pairmatching）

8、，1:2，┅，1:m匹配时称为匹配。匹配的特征必须是已知的混杂因子，或者有充分的理由怀疑其为混杂因子，否则不应匹配。（三）巢式病例对照研究也称为队列内的病例对照研究，是将队列研究和病例对照研究相结合的方法。第一节logistic回归二、logistic回归模型的参数估计例15-1在logistic过程步中加“descending”选项的目的是使