相似三角形的判定的教学设计

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1、相似三角形的判定的教学设计永靖县太极中学刘显利一、教学目标1．掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”、“两组对应边的比相等且它们夹角相等的两个三角形相似”的判定定理．2．经历探索两个三角形相似条件的过程，体验画图操作、类比猜想、分析归纳得出数学结论的过程；3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题；4．通过问题的探索过程，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣。二、重点、难点1．重点：掌握两种判定定理，会运用两种判定方法判定两个三角形相似．2．难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似．三、教学过程（一）复习已学过的知识问

2、题：(1)判断两个三角形相似，你有哪些方法？方法1：通过定义(不常用)方法2：通过平行线（条件特殊，使用起来有局限性）(2)思考:有没有其它简单的办法判断两个三角形相似？(3)全等三角形与相似三角形有怎样的关系？设计意图：引导学生复习学过的知识，承前启后，激发学生学习新知的欲望。（二）类比联想、猜想相似三角形的判定方法。（1）问题：判定一般三角形全等有哪些判定方法？（2）由全等三角形是相似三角形的特例，启发我们类比全等三角形的判定方法猜想相似三角形的判定方法。（填表）全等相似设计意图：回顾三角形全等条件，用类比展开思维，按顺序展开探究。四、证明猜想，形成定理1．猜想一：类比三角形全等的SSS判

3、定方法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条对应边的比相等，那么能否判定这两个三角形相似呢？2）在定理的证明过程中，运用比例中两个比后项相等得到比的前项相等，为我们证明线段相等又积累了一种新的方法。设计意图：（1）让学生感悟类比的教学方法；（2）通过探究过程，让学生积累数学活动经验，感受数学思维过程的条理性，进一步提高数学思维能力和推理论证能力。（3）运用转化的方法，培养学生转化的数学思维和方法；（4）通过猜想、自主论证激发学生学习数学的兴趣；（5）及时总结归纳“证明线段等”的方法，让学生头脑中的知识系统（知识块）进一步得到完善。五、简单应用例1．根据下列条件，判断两个三角形是否

4、相似，并说明理由。（1）在中，，，。（2）中，；解：略小结：要找准对应边、对应角。例2．已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长．分析：由已知一对对应角相等及四条边长，猜想应用“两组对应边的比相等且它们的夹角相等”来证明．计算得出，结合∠B=∠ACD，证明△ABC∽△DCA，再利用相似三角形的定义得出关于AD的比例式，从而求出AD的长．解：略（AD=）小结：推理书写过程要规范.设计意图：（1）能够运用所学的判定方法解决简单问题；（2）通过数、形两个例题的设置，让学生体会两种判定方法；六、课堂练习课本P451----3七、课堂总结1．归纳目

5、前为止所学过的判定两个三角形相似的全部方法；2．本节课都渗透了哪些数学思想与方法；课后反思：本节课课堂设计流畅，注重对学生思维能力的形成和提高。其中定理探究过程设计比较到位，学生论证过程很顺利。由于课堂思维容量比较大，后面的练习和例题展开不够充分，考虑到时间问题，可以把课堂练习变为作业部分。