一元方程应用

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1、重庆民族中学九年级数学（上）导学案班级组名姓名日期执笔：杨世文审核：审批：印制数量：份课题2.6.1　应用二元一次方程（一）学习目标1、经历分析和建模的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型；2、能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；重难点预见1.重点：掌握运用方程解决实际问题的方法2.难点：构建数学模型解决实际问题知识链接如何选用适当的方法解一元二次方程？学法指导个人独学组内合作学习组间交流、展示点评【学习流程】【自主学

2、习·预习案】学案（学生）导案（教师）■知识回顾还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？在这个问题中，梯子顶端下滑1米时，梯子底端滑动的距离大于1米.(想一想：我们是如何求得的？）怎么设未知数？在这个问题中存在怎样的等量关系？如何利用勾股定理来列方程？【合作学习·探究案】学案（学生）导案（教师）■活动一：在上面的梯子下滑问题中，①梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？②如果梯子长度是13米，梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？■活动二（见课本P52页例1）：仔细阅读，理解题意，①弄清图形

3、中线段长表示的量：已知AB=BC=_____海里，DE表示________的路程，AB＋BE表示_______的路程。②本题中的等量关系有哪些？速度等量：时间等量：三边数量关系：③若设DE=x,则DF=_______,EF=_______________列方程为：解：（略）仿前面的方法，列方程解答。【归纳]】1、列方程解应用题的关键2、列方程解应用题的步骤3、列方程应注意的一些问题【过关检测·过关案】学案（学生）导案（教师）1、一个直角三角形的斜边长为7cm，一条直角边比另一条直角边长1cm，那么这个直角三角的面积是多少？AQB8cm

4、C6cmP2、如图：在Rt△ACB中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？3、在宽为20m，长为32m教师出示答案，学生互批互帮。的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使试验田面积为570平方米，问道路应为多宽？■自主反思知识盘点：心得感悟：