3.2 特殊平行四边形--菱形的性质

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1、第三章证明（三）２．特殊平行四边形（二）楚雄师院附中王雪梅一、学生知识状况分析在八年级教材中，学生已经对菱形、正方形的性质及其判别方法，通过一些直观的方法进行了大量的探索，所以学生对所要学习的结论已经有所了解。其次经历了《证明（一）》、《证明（二）》的学习，通过推理训练，学生们已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础。再次在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析因为这节课所涉及的很多命题，学生已有所了解，对于这些命题，教科书利用提问的方式让学生联想回忆，然后利用已有

2、的定理证明它们，让学生从中体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。因此，本节课注重新旧知识的结合及学生推理能力的提高，而不要追求证明题的数量和证明的技巧。对证明方法和证明过程的体验，成为本节课的重点。此外，这部分题目多数有多种思路，注意引导学生选用不同的知识点、从不同的角度思考问题；注意让学生对解题思路和办法进行辨析，从而能对众多解法作优化选择；注意渗透归纳、类比、转化等数学思想方法，而不是给学生一个固有的模式往题目中套。三、教学准备1、课前让学生结合已学知识和方法，尝试完成预习学案的内容。2、课前需要对学生进行分组，前后桌4人一组，每组由组

3、员推出一名组长作为负责人。四、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：探究新知1（分为三部分）；第三环节：探究新知2（分为二部分）；第四环节：活动与探究（分为两部分）；第五环节：中考链接；第六环节：感悟与收获；第七环节：布置作业。（一）设置问题情境，引入新课上几节课我们平行四边形的一些相关知识，现在老师手上拿着一个平行四边形，它的特点是相邻的两边相等，你知道它是我们见过的什么四边形吗？今天我们进一步来探究这种特殊的平行四边形—---菱形，大家还记得它吗？——我们来共同回忆一下。1、菱形的定义2、菱形的性质3、菱形的判别方法师：菱形的这些性质和判别方法我们是

4、怎样得到的，是正确的吗?那么你能用几何推理过程来证明它们吗？这节课我们就来证明菱形的性质和判别方法，并用菱形的性质和判定来解决一些实际问题。（二）探究新知Ⅰ1、菱形性质证明：师：同学们已经在预习学案中试着证明了菱形的一些性质，我们一起来看看两个同学的证明对吗？请与这种方法不同的同学介绍一下证明思路。学生：……师：现在与小组为单位，讨论完成大屏幕上“议一议，想一想”学生1：……；学生2：……；学生3：……（菱形的每一条对角线可以把菱形分成两个全等的三角形，菱形的两条对角线可以把菱形分成四个全等的直角三角形，因此关于菱形问题往往可以转化为等腰三角形或直角三角形的问题来解决。）2、菱形性质

5、的应用师：接下来我们来看一个例题以熟悉巩固菱形的性质。（1）、利用性质解决问题（先让学生思考介绍方法，再展示课件上的方法）例2如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.师：通过以上的计算，大家发现：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（2）课堂巩固练习给大家两分钟的时间完成1、2，看谁做得又快又准确。（三）探究新知Ⅱ1、菱形的判定定理证明师：同学们已经在预习学案中试着证明了菱形的一些判定，我们一起来看看两个同学的证明对吗？请与这种方法不同的同学介绍一下证明思路。学生：……2、菱形判定的应用课堂巩固练习给大家三分钟的时间完成1、2，看谁做得又快又准确。（四）活

6、动与探究小组完成“活动与探究”，并请说一说他们组的结果和思路（五）中考链接师：菱形这一节的知识在历年中考中占了一定的分量，我们一起来看这些题：（六）课堂小结：师：1、学了本节课后，你的收获是什么？2、你的困惑还有什么？你需要些什么帮助？（七）布置作业1、用表格的形式总结平行四边形、矩形、菱形的性质和判定2、P99习题3.52,3题.第三章证明（三）２．特殊平行四边形（二）教学反思楚雄师院附中王雪梅1、在教学中，着重采用了“回顾-引导-类比-探索”的教学方法，配合小组合作，教学中鼓励学生大胆探索新颖独特的证明思路和证明方法；提倡证明方法的多样性，并引导学生在与他人的交流中比较证明方法的

7、异同，有利于提高学生的逻辑思维水平。另外小组合作学习，讲练结合，极大地调动了学生学习的积极性、主动性，满足了学生的表现欲，课堂气氛活跃。2、设置开放性的例题及习题，采用分知识点练习，满足了不同层次学生的学习需要，加大了课堂容量，实现了在合作中共同提高的目的。3、注意改进的方面：提出问题以后，应该留给学生充分的独立思考时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问；课堂上学生口述的时间过多，书写时间少，有必要进一步加强巩固；虽