用配方法解方程

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1、课题：2.2配方法解二次项系数为1一元二次方程（1）二.教学目标1.会用直接开平方法解形如的方程；2.理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；学习重点：体会转化的数学思想方法；教学难点：会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；三、引导自主学习1.如果一个数的平方等于4，则这个数是，若一个数的平方等于7，则这个数是。2.解下列方程：[来源:学科网ZXXK]x2=4(x+3)2=9；精讲点拨（一）、用配方法解二次项系数为1的一元二次方程1.解方程：x2+8x-9=0.（师生共同解决）解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x＝9两边都加上（一次项系数8的

2、一半的平方），得x2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25开平方，得x+4=±5,即x+4=5,或x+4=-5.[来源:Zxxk.Com]所以x1=1,x2=-9.2.解决梯子底部滑动问题：（仿照例1，学生独立解决）解：移项得x2+12x=15，两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51两边开平方，得x+6=±所以：,，但因为表示梯子底部滑动的距离所以不合题意舍去。答：梯子底部滑动了米。(二)、总结归纳、整理思路1.用这种方法解一元二次方程的思路是什么？其关键又是什么？（小组合作交流）活动目的：通过对例题讲解，规范配方法解一元二次方程

3、的过程，让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及关键是将方程转化成形式，同时通过例2提醒学生注意：有的方程虽然有两个不同的解，但在处理实际问题时要根据实际意义检验结果的合理性，对结果进行取舍。由于此问题在情境引入时出现过，因此也达到前后呼应的目的。测评反馈[来源:学§科§网]1.填上适当的数,使下面各等式成立：(1)x2+3x+_______=(x+________)2；(2)_______-3x+=(3x_______)2；(3)4x2+_____+9=(2x________)2；(4)x2-px+_______=(x-_______)2；(5)x2+x

4、+_______=(x+_______)2.2.方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是()[来源:学科网ZXXK]A.(x-6)2=41B.(x-3)2=4;C.(x-3)2=14D.(x-6)2=363.用配方法解下列方程:(1)x2+4x-3=0;(2)x2+3x-2=0;4.解下列方程此处留给学生充分的时间与空间进行独立练习，通过练习，学生基本都能用配方法解解二次项系数为1、一次项系数为偶数的一元二次方程，取得了较好的教学效果，加深了学生对“用配方法解简单一元二次方程”的理解。总结提升教师总结：1.配方法解一元二次方程的基本思路及关键是将方

5、程转化成形式；2.在应用配方法时应注意的问题：在处理实际问题时要根据实际意义检验结果的合理性，对结果进行取舍。[来源:Z.xx.k.Com]学生总结：1、结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）？2、本节课你的困惑（不明白或还需进一步理解的地方）？