九（上） 配方法解一元二次方程 导学案

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1、用配方法解一元二次方程（一）导学案班级：姓名：教学目标：1、知识与技能：（1）理解配方法（2）会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.2、能力培养：（1）会用分类的思想解决问题；（2）归纳总结规律并运用规律解决问题3、情感与态度：学会观察、分析，寻找解题的途径,提高分析问题、解决问题的能力.教学重点：用配方法解一元二次方程。教学难点：理解配方法并总结配方法解一元二次方程的规律学习过程：一、复习引入：1、直接开平方法:一般地，对于形如x2=a（a≥0）的方程，根据平方根的定义，可解得，.这种解一元二次方程的方法就叫直接开平

2、方法。2、完全平方式:式子a2±2ab+b2.叫完全平方式,且a2±2ab+b2=.二、探究新知1、填上适当的数，使下列等式成立：①x2+2x+=(x+)2②x2―8x+=(x-)2③y2+5y+=(y+)2④x2+px+=(x+)2当二次项系数为1时，观察一次项系数与常数项的关系可知，常数项应配上一次项系数的平方，就能得到完全平方式.2、用直接开方法解下列方程：(1)x2=5.(2)(x+2)2=5.（3）x2+12x+36=5三、典型例题例1解方程:x2+6x+4=0.归纳总结：用配方法解一元二次方程的步骤:1.2.3

3、.45.6配方法的定义：四、巩固练习随堂练习1：用配方法解下列方程.(1)x2-2x-3＝0(2)x2-12x+5＝0(3)x2＝-3x-1(4)-x2+4x-5=0随堂练习2：如图所示，在宽为20m、长为32m的矩形耕地上修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？五、能力提升用配方法解关于x的方程:x2+2x-m＝0；六：小结(学习反思)：本节课你收获了什么？________________________________________________

4、_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________课后拓展1、求证：无论m取何值时，代数式m2-6m+20的值都大于零2、当x等于多少时，代数式x2-12x+12有最大值，请求出最大值.