特殊平行四边形《矩形、菱形、正方形》复习教案

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1、章节第十八章课题特殊的平行四边形课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、）1了解平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系2掌握矩形、菱形、正方形的概念3探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质4探索并掌握四边形是矩形、菱形、正方形的条件5体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法教学重点菱形、矩形、正方形的概念及其性质教学难点数学思想方法的体会及其运用。教学媒体多媒体课件教学过程一：出示【复习目标】二：了解四边形与平行四边形、特殊平行四边形的演变过程见PPT三：【知识概要】1.矩形：性质判定边两组对边分别平行两组对边分别相等有一个角是直角的平行

2、四边形是矩形角矩形的四个角都是直角有三个角是直角的四边形是矩形对角线矩形的两条对角线相等对角线相等的平行四边形是矩形推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形2菱形：性质判定边菱形的四条边都相等一组邻边相等的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.角对角相等.邻角互补.对角线菱形的两条对角线互相垂直；并且每条对角线平分一组对角.对角线互相垂直的平行四边形是菱形3.正方形：性质判定边正方形的四条边都相等.有一组邻边相等的矩形是正方形.角正方形的四个角都是直角.有一个角是直角的菱形是

3、正方形.对角线正方形的两条对角线相等.并且互相垂直平分.每条对角线平分一组对角.对角线相等的菱形是正方形.对角线互相垂直的矩形是正方形.四：课堂练习1.如图，根据四边形的不稳定性制作边长为16cm的可活动的菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1=_____度。2.已知，矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动转动，当它转动一周时（A→A′），顶点A所经过的路线长等于________。3.如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕

4、，则∠PBQ=________度。4.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）(A)4(B)6(C)8(D)10五：例题解析例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料，使AB=CD，EF=GH.（2）摆成如图所示的四边形，则这时窗框的形状是根据的数学道理：ABCD(3)将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是形，根据的

5、数学道理是想一想:还有什么方法可以说明这个铝合金窗框是合格的?若这个铝合金窗框ABCD两条对角线的夹角∠AOB为60,△AOB的周长为3m。(1)求窗框对角线AC(2)求窗框ABCD的面积例2.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？说说你的理由。例3.将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你会发现这是一个菱形。你能解释其中的道理吗？想一想:如果想得到一个正方形，该怎么剪？并解释你这样做的道理。例4.已知正方形ABCD(1)若一条对角线BD长为2cm，求这个正方形的周长、面积。(2)若E为对角线上

6、一点，连接EA、EC。EA=EC吗？说说你的理由。(3)若AB=BE，求∠AED的大小六：【课后作业】1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．四个角都是直角；B．对角线相等；C．对角线互相平分；D．对角线互相垂直2.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断方法是________3.在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，且CA：BD=l：,若AB=2，求菱形ABCD的面积．4.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm

7、，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P对同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0＜t＜6），那么：（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论课堂小结这节课我们主要复习了特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形的性质、判定方法，体会了证明过程中，归纳、转化等数学思想方法的运用。