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1、大坝中学导学案科目：数学课型：新授课主备教师：曾国优副备教师：白笑春、王丙新班级：九年级姓名：座号：评价：课题2.2用配方法求解一元二次方程（1）教材分析学习目标1.会用直接开平方法解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的一元二次方程；2.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；3.经历探索利用配方法解一元二次方程的过程,体会转化的数学思想.重点难点学习重点：利用配方法解一元二次方程.学习难点：把一元二次方程通过配方转化为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式.情感态度与价值观在独立思考和合作探究的过程中,体会数学
2、的价值,增强数学应用意识和能力.学习准备1、完全平方公式：_______________;_________________2、若，则x=____________;若，则x=____________3、因式分解：_________________;_________________4、已知x=99,那么______________;_________________学习过程自主体验问题1：你会解下列一元二次方程吗？;;.归纳:解一元二次方程的思路是将方程转化为(x＋m)2＝n的形式,它的一边是一个完全平方
3、式,另一边是一个常数,当n≥0时,两边同时开平方,转化为一元一次方程,便可求出它的根.这种求根的方法叫直接开平方法.问题2：你会解一元二次方程吗？定义：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.交流展示例题1：解下列方程.；.解:移项,得:x2＋8x＝9,配方,得:x2＋8x＋42＝9＋42(两边同时加上一次项系数一半的平方),即(x＋4)2＝25,开平方,得x＋4＝±5,即x＋4＝5或x＋4＝-5,所以x1＝1,x2＝-9.利用配方法解二次项系数为1的一元二次方
4、程的一般步骤:(1)移项:把常数项移到方程的右边;(2)配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,使左边化成一个含有未知数的完全平方式的形式,右边为一个常数;(3)开方:根据平方根的意义,方程两边开平方,使其化为一元一次方程;(4)求解:解一元一次方程;(5)定解:写出原方程的解.学习过程互评互研1.填上适当的数,使下列等式成立.(1)x2＋12x＋ ＝(x＋6)2; (2)x2-4x＋ ＝(x- )2.2.将方程x2-10x-11＝0化成(x＋m)2＝n(n≥0)的形式是 3.把
5、方程x2-4x＝3配方,得( )A.(x-2)2＝7B.(x＋2)2＝12C.(x-2)2＝-1D.(x＋2)2＝24.用配方法解下列方程.；.开放提升1.用适当的数填空.(1)x2＋6x＋ ＝(x＋ )2; (2)x2-5x＋ ＝(x- )2; (3)x2＋x＋ ＝(x＋ )2; (4)x2-9x＋ ＝(x- )2. 2.将二次三项式x2-4x-5进行配方,其结果为 .3.用配方法将二次三项式a2-4a＋5变形,结果是( )A.(a-2)2＋
6、1B.(a＋2)2-1C.(a＋2)2＋1D.(a-2)2-14.用配方法解下列方程.(1)x2-4x＝5;(2)x2＋8x＋9＝0;(3)y2＋2y-4＝0.课后反思1.配方法的定义是什么？2.使用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤有哪些？
