19.2一次函数与一元一次不等式

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1、**中学课堂教学教案设计授课人年级八年级科目数学课题19.2一次函数与一元一次不等式时间教学目标分析教学目标知识技能理解一次函数与一元一次不等式的关系。会根据一次函数图像解决一元一次不等式的问题。过程方法学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。情感态度与价值观经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦。教学重点理解一次函数与一元一次不等式的关系。会根据一次函数图像解决一元一次不等式的问题。教学难点经历

2、不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。教学方法探究活动——引导讲解——练习提高——小结归纳学法指导观察、分析、数形结合、归纳、应用教学准备多媒体、幻灯片教学流程活动1：复习回顾通过复习提问，温习旧知识，为新课学习做衔接.活动2：探究新知通过教师引导、学生探究，帮助学生掌握一次函数与一元一次不等式的关系.活动3：练习训练通过学生自主练习、合作交流、教师讲解，进一步理解一次函数与一元一次不等式解决实际问题的不同使用及联系.活动4：小结师生互动，教师重点强调，学生交流收获.教学过程设计与分析教学内容和环节师

3、生互动设计意图教学过程1、复习回顾⑴回答一次函数的定义、图象和性质⑵直线y=kx+b与一元一次方程kx+b=0有怎样的关系那么一元一次不等式与一次函数又会有怎样的关系呢？（本节课研究一元一次不等式与一次函数的关系。）2、探究新知问题1：当自变量的取值满足什么的时候，函数的值满足下列条件？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．解法1：直接解方程、不等式，得（1）；（2）；（2）；（4）；（5）．解法2：画出函数图象：因为直线与轴交于（，0），所以时，．由图可知，时，；时，；时，．时，归纳1一元一次不等式ax+b>0（或<0）与一次

4、函数y=ax+b的关系：⑴从函数值的角度看（数），就是寻求使一次函数y=ax+b 的值大于（或小于0）的自变量x的取值范围。⑵从函数图象的角度看（形），就是确定直线 y=ax+b 在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。问题2．用画函数图象的方法解不等式．教师提出问题，学生回答.教师展示问题后，结合学生的实际适当地给学生一定的时间，请学生解答并说明理由，教师借助课件作结论性评判。教师通过问题1，先让学生来总结，最后教师概括学生分析，交流，归纳解题办法。根据学生的实际状况与学情，决定老师的参与程度。回顾所学知识作好新知识

5、的衔接问题1可以直接解不等式（或方程）求解，但这里意图是让学生通过画图象得到。引导学生体会既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用。进一步了解一次函数与一元一次不等式的关系.解法1：原不等式化为，画出直线．由图可知，当时这条直线上的点在轴下方，即，所以不等式的解集为．解法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，在同一坐标系中画出直线与直线．由图可知，它们的交点的横坐标为2，当时，对于同一个，直线上的点在直线上的点的下方，即这时，所以不等式的解集为．3、做一做：（1：作出函数y=-2x

6、-5的图象，观察图象回答下列问题：  （1）x取何值时，-2x-5=0（2）x取哪些值时,-2x-5>0？（3）x取哪些值时,-2x-5<0?（4）x取哪些值时,-2x-5>3?（2：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：   （1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？4、小结通过本节课的学习，你有哪些收获？5、作业展示做一做，请部分学生展示其解法。教师借

7、助课件对学生解答作出评判。展示练习，在学生思考后，用课件展示图象以便学生识图。函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，通过具体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。掌握一次函数与一元一次不等式在解决实际问题中的应用.板书设计（多媒体）教学反思作业反馈