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《19.2.2 一次函数的图像与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.2.2一次函数（2）【教学目标】（一）知识与技能：理解函数y=kx+b(k≠0)与函数y=kx(k≠0)图象之间的关系,会利用两个合适的点画出一次函数的图象,掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响.掌握k与b的取值对直线位置的影响．（二）过程与方法：通过从具体的一次函数的图象特征抽象得到一般形式的一次函数图象特征,进而得到函数的性质；使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程,体会从特殊到一般的研究问题的方法.（三）情感与态度：在探究一次函数的图象和性质的活动中,通过动手实践,互相交流,使学生在探究的过程中,提高与他人交流合作的意识,提高学生的动手实践的能力和探究精神.【教学重点】一次
2、函数的图象和性质.【教学难点】理解一次函数的性质.【教学准备】教师：直观教具、PPT；学生：结合学案预习一次函数（2）【教学过程】（一）新课导入1、写出3个正比例函数，并确定它们在平面直角坐标系中的大体位置.2、正比例函数有何性质?这些性质是由什么确定的?3、如何简便地画出正比例函数y=kx（k≠0）的图象?4、什么叫一次函数？一次函数与正比例有何关系？（二）新知探究1、一次函数的图象例1、(教材例2)画出函数y=-6x、y=-6x+5与y=-6x-5的图象.想一想:画函数图象的一般步骤是什么?学生:列表、描点、连线是画函数图象的一般步骤.学生按照步骤尝试画图,请两位同学展示,学生评价后教师
3、评析.解:（1）列表:x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+512+56+50+5-6+5-12+5y=-6x-5.0.5.1-1..-5xyy=-6x+5y=-6xy=-6x-512-56-50-5-6-5-12-5 （2）描点、连线：教师:根据学生画图、观察、交流，层层追问,归纳一次函数的图象平移法则:(1)以上函数图象各是什么形状?学生观察思考、交流讨论,得出结论:它们的图象都是一条直线.(2)请比较表格中函数y=-6x+5,y=-6x-5的对应值与正比例函数y=-6x的对应值之间有何关系?学生思考并讨论,总结结论:当自变量x的值相同时,一次函数y=-6x+5的函数值
4、总是比正比例函数y=-6x的函数值大5,一次函数y=-6x-5的函数值总是比正比例函数y=-6x的函数值小5.(3)比较上面三个函数的图象有什么相同点与不同点?为什么?学生观察思考,讨论交流后,总结结论并填空:这三个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 ; 函数y=-6x的图象经过(0,0);函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ,即它可以看作是由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的; 函数y=-6x-5的图象与y轴交于点 ,即它可以看作是由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的. (4)结合上述结论,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状?它与直线y
5、=kx(k≠0)有何关系?学生思考并回答,教师归纳总结:①一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线,我们称它为直线y=kx+b.②一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移
6、b
7、个单位长度得到的.注意：当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移.(5)拓展：在平面直角坐标系中，如果直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2平行，那么它们函数解析式的系数之间有什么样的关系？学生思考并回答,教师归纳总结:l1∥l2（形）（数）[设计意图] 这个探索活动是探究一次函数图象和性质的基础.通过描点法来研究一次函数图象,在动手绘制一次函数的图象的过程中,让学生经历“动
8、手—比较—讨论—归纳”的数学活动,体会从特殊到一般的研究问题的方法,并能深入理解一次函数与正比例函数的图象之间的关系.【练一练】1、下列每组小题中的三个函数图像有什么关系？（1）y=x-1,y=x,y=x+1；（2）y=-2x-1,y=-2x,y=-2x+1答案：（1）中三个函数图像互相平行，即函数y=x-1的图象可以看作是由直线y=x向下平移1个单位长度而得到的;函数y=x+1的图象可以看作是由直线y=x向上平移1个单位长度而得到的;（2）中三个函数图像互相平行，即函数y=-2x-1的图象可以看作是由直线y=-2x向下平移1个单位长度而得到的;函数y=-2x+1的图象可以看作是由直线y=-
9、2x向上平移1个单位长度而得到的;2、直线y1=(2m-1)x+1与直线y2=(m+4)x-3m平行,则m= . 3、直线y=2x-3与坐标轴所围成的三角形的面积是 . 例2(教材例3)画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.分析：由于一次函数的图象是直线,因此只要确定两个点就能画出它.结合学过的知识，想一想：还有其它画法吗？解:(1)列表表示x=0,x=1时两个函数的对应值.x01y=2
