平行四边形性质第二学时

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1、教学设计与反思模板科目：数学教学对象：八年级提供者：刘华菊单位：杨柳青三中课题：平行四边形的性质2课时：1一、教学内容分析平行四边形对角线互相平分是平行四边形有关边和角的性质后的又一重要性质.平行四边形是典型的中心对称图形，平行四边形对角线互相平分为后面研究平行四边形的判定及中心对称图形打下良好的基础.同时应用平行四边形对角线互相平分这一结论可以得到平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个面积相等的三角形.平行四边形的学习综合了平行四边形有关边和角的性质、平行线与三角形的相关知识，把合情推理与演绎推理相结合，突出演绎推理，是训练学

2、生思维的良好平台.二、教学目标（1）掌握平行四边形对角线互相平分的性质，并能运用这一性质进行有关的计算和证明.（2）经历平行四边形对角线互相平分这一性质的探索过程，体会合情推理与演绎推理的思维方法，体会转化的数学思想.三、学习者特征分析学生在前一节课已经探究了平行四边形的边、角的性质，对于通过猜想、归纳、度量（合情推理）、证明（演绎推理）的探究过程有了一定的基础，对于把平行四边形的问题转化为三角形的问题进行解决也有了一定的体会.这节课在探究平行四边形的对角线的性质时，借鉴探究平行四边形的边、角的性质的基本活动经验相对比较容易.在利用

3、性质解决计算与证明的过程中，学生会遇到一定的困难.在进行计算和证明的同时，通常会将勾股定理、平行四边形的面积等问题综合起来，需要学生灵活运用所学的有关知识加以解决.四、教学策略选择与设计学生在学习完了平行四边形对角线互相平分这一性质后，由于习惯性思维的影响，部分学生不能直接利用新学的结论解决问题，还是通过证明三角形全等来解决.因此应引导学生学会运用已经证明过的结论来解决问题.同时对于平行四边形的性质，还要引导学生按照边、角、对角线进行总结，构建知识体系.利用精心设计演示文稿以及合理的导学案，创设问题情境，可以把学生带入更加生动、丰富

4、的课堂中来，提高学生的学习效率，激发学生的学习兴趣.五、教学重点及难点教学重点：平行四边形对角线互相平分这一性质的探索、证明及其应用.教学难点：平行四边形对角线互相平分这一性质的应用.六、教学过程（一）引入新知1.复习巩固，引入新知引言：前面学习了平行四边形的概念以及平行四边形的有关边、角的性质，我们一起回忆一下.问题1平行四边形的边、角有什么性质？教师追问1：如图1，如何用数学符号表示上述性质？教师：规范数学符号.教师追问2：在探究平行四边形的两个性质时，我们进行了哪些基本活动？证明平行四边形两个性质时，涉及的数学思想方法是什么？

5、师生活动：教师引导学生回顾探究平行四边形的两个性质时，通过观察、度量、实验、猜想、证明等一系列基本活动，在证明性质时，将平行四边形问题转化为三角形问题的转化的数学思想.设计意图：通过复习，进一步巩固旧知，回顾探究问题的方法和数学思想，为后面研究平行四边形对角线互相平分这一性质积累基本的数学活动经验.2.创设情境，引入新知问题2一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地按面积平分给他的四个孩子，他是这样分的(如图2)：利用平行四边形的两条对角线把平行四边形分成

6、四个三角形，你认为四个孩子所得三角形土地的面积相等吗？请说明理由.设计意图：通过情境导入，引出课题，同时通过实际生活中的问题吸引学生学习数学的兴趣，让学生带着问题来听课，学生学习的目的性较强，学习愿望较强，引导学生主动参与到学习中来.（二）探究新知1.动手操作，猜想结论图3问题3如图3，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中除AB=CD，AD=BC外，还有相等的线段吗？学生1：通过观察猜想得出：OA=OC.学生2：通过观察猜想得出：OB=OD.设计意图：学生通过观察，猜想得出结论，发展学生感性认识的能力，培养学生的创新能力

7、.2.合情推理，验证结论教师：请同学们利用刻度尺进行度量，验证结论的正确性.学生：通过度量的方法，验证结论的正确性.师生活动：通过全体同学的验证，猜想的结论是正确的，再次通过动态的几何画板课件演示，改变平行四边形的形状，观察数据的变化情况，通过更多的特殊例子，进一步验证猜想结论的正确性.设计意图：对于学生猜想出的结论，是通过自己度量、师生验证得出结论，在探索过程中丰富学生的数学活动经验，进一步培养和发展学生的合情推理能力，利用合情推理的思维方式验证结论的正确性.3.师生合作，归纳结论教师：如图3，OA=OC，得出平分.学生：OA=O

8、C，得出BD平分AC.教师：如图3，OB=OD，得出平分.学生：OB=OD，得出AC平分BD.教师：既然BD平分AC，同时AC平分BD，得出AC与BD.学生：AC与BD互相平分.教师：请同学们归纳得出平行四边形关于对角线的性质.学生：