解二元一次方程（代入消元法）

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1、消元----解二元一次方程教学目标：1、使学生学会用代入消元法解一元二次方程2、理解代入消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法教学重点：用代入法解一元二次方程组教学难点：代入消元法的基本思想，提高学生分析问题和解决问题的能力教学方法：探究讨论法教具准备：PPT多媒体演示文稿教学过程：一、情境引入出示篮球联赛录像剪辑。并提出问题：在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你会用我们学的过一元一次方程来解这个问题吗？用

2、二元一次方程组能不能解决这个问题？设计意图：问题情境是学生喜闻乐见的体育活动，增强求知欲，并让学生初步感知一元一次方程玉二元一次方程组的联系。学生讨论总结后老师板书：设胜场为x，可列一元一次方程为：2x+（10-x）=16①解方程得：x=610-6=4胜了6场负了4场设胜场为x，负场为y，可列二元一次方程组为：x+y=10②2x+y=16③二、探索新知1、回忆一下什么叫做方程的解？什么事二元一次方程组的解？根据方程组的解的定义，找出满足上面两个方程的解各自都有哪些？同时满足方程组的解又有哪些？（设计意图：让学

3、生知道，一个二元一次方程的解可能有很多个，不唯一，但是二元一次方程组的解是唯一的）满足方程①的解有：x=0x=1x=2...x=6...x=10y=10y=9y=8...y=4...y=0满足方程②的解有：x=0x=1x=3...x=6...x=8y=16y=14y=12...y=4...y=0这两个方程的公共解（方程组的解）是x=6y=4提问：根据以上这个问题，同时可以列一元一次方程和二元一次方程来解决，说明一元一次方程和二元一次方程有着一定的关系，你能从两个解法当中找到他们的联系吗？（提示：可以观察方程①

4、和方程③之间的联系）2、根据大家所总结的一元一次方程和二元一次方程的关系。在下面的二元一次方程中，用一个未知数表示另一个未知数的应该怎么表示？并想一下用x表示Y方便还是用y表示x方便。①x-y=5②3x+y=2③2x+3Y=5（设计意图：让学生自己体会消元的依据）3、方法总结在二元一次方程组中，一个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，转化为一元一次方程，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做带入消元法，简称带入法。三、巩固练习1、例1x-y=3①3x-8y=14

5、②分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便。解：由①得x=y+3③把③带入得②，得3（y+3）-8y=14解这个方程，得y=-1把y=-1代入③，得x=2所以这个方程组的解是：x=2y=-1练习：1、把下列方程改写成用含x表示y的形式：①2x-y=3②3x+y-1=02、用代入法解下列方程组：①y=2x-3②2x-y=5③3x=1-2y3x+2y=83x+4y=23x+4y=-7大家观察第③个方程组，有没有另外的带入方法做起来更方便呢？（提示：两个都含有3x，能不能整体带入？）四、课堂小结谈谈

6、你对这节课的收获，能不能根据本节课的内容自己编题自己解决？五、作业①3x+2x=46②2x+5y=93-5x=y3x-5y=1