18.1.2 平行四边形的判定

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1、18.1.2平行四边形的判定一、教学目标：（1）经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路。（2）掌握平行四边形的四个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进地推理论证。二、教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。 教学难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。三、教学方法与手段1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的三个判定方法。 2、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力和推理能力。 3、在运

2、用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。4、部分平行四边形的问题可转化为三角形的问题，渗透化归思想。四、学习过程情境引入在实验室有一块平行四边形的玻璃被打破了一角，如何画出原来平行四边形的大小？你们有什么方法。活动一：课前导入1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？3．上一章，我们学过逆命题，原命题正确，逆命题一定正确吗？4.完成导学案【活动一】活动二：经验类比，提出猜想展示平行四边形的一些性质。指出三个逆命题的几何语言。（教师板书）活动三：理性思考，证明定理1.你们能够证明

3、上述猜想吗？投影给出三个逆命题的几何语言及图形。各小组同学一起讨论下三种命题的证明过程。2.展示各小组的证明，针对过程进行评讲。活动四：运用定理，解决问题1.判断下列四边形是否为平行四边形？并说出你的依据．2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()（A）AB∥CD,AD∥BC（B）AB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AD=BC(D)AB∥CD,∠A=∠C2.如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？为什么？3.例题讲解例1如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F为AO，CO的中点，求证：四边形B

4、FDE是平行四边形．例2：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。求证：四边形EBFD是平行四边形。AFDBEC4.例1和例2中哪一种证法会更轻松？为什么？结论：在证明平行四边形时，若条件集中在对角线上，运用与对角线相关的判定定理解决问题相对简便。若条件集中在边上，则运用与边相关的判定法更简单。活动五：本课小结1．通过本节的学习，我们一共得到了五种判定平行四边形的方法。2．证法小结：给出平行四边形五种判定方法的表达及几何语言，总结其使用环境。活动六：布置作业教科书习题18.1第4，5题