18.2.2《菱形的性质》

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1、18.1.1《菱形的性质》教案设计五大连池市朝阳学校钟国志教材简析：《菱形》紧接《矩形》一节之后。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形——矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。教学理念：通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力，在运用知识解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。学情

2、及教法分析：农村的学生基础知识薄弱，主动学习的积极性不高，学习能力较差，针对这种情况及本节课的特点，结合我校课题“因材施教，当堂达标”发挥学生主体地位：1、利用直观形象的图片、模型，引导学生在观察、操作、猜测、验证与交流等数学活动中发现菱形的性质。发挥学生的观察能力、联想力，大胆猜测菱形的可能性。　　2、注重学生参与，合作交流，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。教学目标　　1、理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；　　2、会用这些定理进行有关的论证

3、和计算；　　3、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；教学重点　　菱形的性质定理1、2。教学难点　　定理的证明方法及运用。教具准备：多媒体、直尺教学方法、教学手段、学法指导：　1、通过图形让学生回顾平行四边形的性质，形成图像的直观感觉，提高学生图形认识能力。2、让学生举例，与现实生活联系，感受数学与生活的关系。3、通过特征对比，让学生感知菱形的定义。4、数形结合的思想有助于记忆和理解。5、通过观察、提出假设，证明的过程体会科学理论发现的过程。6、通过课件，让学生体会知识理论和数学语言之间的沟通，

4、加深学生的理解和表达能力。教学时间：一课时第一课时教学过程　　一、创情导入　　1.（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？　　2.（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念。菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。　　【强调】　菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等。　　让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子。

5、探究：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？【设计理念：在运用知识解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力】二、探究新知：　　探究：菱形的性质，让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳。　　　　对比菱形和矩形的图像，形成对比，让学生描述出菱形的性质。　　引导学生观察对角线的特征及图形中的每个三角形。　　性质二：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。　　观察后，要求学生用已有的知识去证明自己的结论。总结：菱形的性质：㈠形

6、的四条边都相等。㈡形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。【设计理念：会用菱形形的性质解决简单的菱形的计算问题，并会进行有关的论证，培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力】练习1：（见课件）四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,且AB=5，AO=4。求AC和BD的长。三、应用举例探索：菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？（提示：四个全等的直角三角形。）例4、如图是菱形花坛ABCD，它的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面

7、积　　菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半【设计理念：注重学生参与，合作交流，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态】 课堂练习：（见课件）已知在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。　求（1）∠ABC的度数；　　（2）对角线AC、BD的长；　　（3）菱形ABCD的面积。【设计理念：在运用知识解决问题的过程中，进一步培养和发展学生运用定义、公理解决问题的能力】　课堂小结：由学生归纳本节课的收获课后作业：教材60页习题18.2（4题、5题）　板书设计：18.2.2菱形的性质　

8、菱形的定义:菱形的性质：（一）形的四条边都相等。（二）形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。教学反思：