算术平方根 教学设计

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1、教学设计方案仪陇县银山初级中学校：文兴冰课题名称6.1算术平方根科 目数学年级七年级教学时间1课时（40分钟）学习者分析本班有学生35人，男生有20人，女生有15人，优生6人。本学期通过思想交流，学生数学课堂气氛良好，学习热情有所提高，主动回答问题的人数有所增加。但仍然有部分学生不喜欢数学，学习懒惰性大，学习习惯较差，不认真听讲，不动笔做题，不动脑筋思考。学生两极分化极其严重，差距大。教学目标一、情感态度与价值观1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。2.通过探究活动培养

2、动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。二、过程与方法1.通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维三、知识与技能1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。教学重点、难点1.算术平方根的概念。2.根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学资源　正方形纸张、粉笔教学过程教学活动1复习旧知，导入新课1：你能求出下列各数的平方吗？0；1；-1;2

3、;-0.2;-3；0.5；32：如果已知一个数平方为下列各数，你能把这个数取值说出来吗？25；0；4；4/25；3：问题：学校要举行美术作品比赛小鸥很高兴，他想裁出一块面积25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长取多少？正方形面积1916360.25边长13460.5教学活动2自主预习1：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数，规定：0的算术平方根是0问题：谁来说这块正方形画布的边长应该

4、取多少？并说说你是怎么算的？2:3的算术平方根是____，1/4的算术平方根是_____0的算术平方根是_______-1的算术平方根是________.思考：算术平方根：若一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根（也叫二次方根）如果,那么x=思考在上面的概念中：,a能为负数吗？x叫a的算术平方根，那么x能为负数吗？总结：1：一个数的平方为非负数，即2：一个非负数的算术平方根也是非负数，即3：负数没有算术平方根例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001教

5、学活动3课堂练习，巩固新知1.判断：判断对错：1、5是25的算术平方根2、4是2的算术平方根3、6是（－6）2的算术平方根4、6是的算术平方根2：求下列各数的算术平方根：(1)25(2)0.81(3)(4)0(5)(6)3、的算术平方根是________拓展训练：1：如果a,b满足那么a=_____，b=______.2：已知平方根是5，的算术平方根是7,求3：已知的算术平方根是0，的算术平方根是,求的算术平方根.教学活动4课堂小结1、算术平方根的定义：一般的，如果一个正数的平方等于a，即x²=a，那么

6、这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记作，读作“根号a”。a叫做被开方数。2、特殊的：0的算术平方根是03、算术平方根的求法：求一个正数的算术平方根，就是要找一个正数，使它的平方等于这个数。4、负数没有算术平方根教学活动5布置作业练习1、2题教学活动6课后反思学生理解算术平方根的概念，掌握算术平方根的算法，感受新数——算术平方根在实际生活和科学技术发展的需要，注意强调算术平方根的非负性。注意运用学生已学知识引入新知识，把幂与算术平方根对比讲，更能增进学生对算术平方根的认识。通过数学转化的思想方法，

7、将陌生的问题化为熟悉的知识能解决的问题，教学效果更好。因此在今后的教学过程中要注意：(1)从学生的实际知识水平出发，放低起点，以打好学生学习基础知识为主；(2)易错易混淆的习题多出给学生做，让学生弄清楚各个知识点，增加他们对所学新知识的认识；(3)给学生树立运用旧知识帮助理解新知识的思想，做到新旧知识结，最终巩固所学知识；(4)课堂多设计情境，选择灵活的教学方法，注意调动课堂气氛，激发学生学习的积极性，培养学生自主学习的能力。