加减消元法－解二元一次方程组

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1、《加减消元法——解二元一次方程组》教学设计都匀市民族中学广家洪一、内容和教材分析1内容人教版教材七年级数学下册课本94-97页，8.2加减消元法—解二元一次方程组。2教材分析学生在上一节中已经学习了代入消元法解二元一次方程组，在此基础上，继续学习另一种解二元一次方程组的方法—加减消元法，教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性，对于学生理解并掌握转化思想、消元思想和方程思想等重要的数学思想方法有着重要的意义，为以后的学习打下基础。二、教学学情分析我所任教的是都匀市民族中学七（5）班，学生基础比较好

2、，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。三、三维目标1知识与技能(1)会用加减消元法解二元一次方程组，掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。(2)理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的划归思想方法。2.过程与方法(1)探索二元一次方程组的解法，了解二元一次方程组的

3、“消元”思想。(2)通过对具体实际问题的分析，组织学生自主交流、探索，去发现列方程的建模过程，培养学生应用数学的意识。3情感、态度与价值观(1)使学生养成合作交流、自主探索的良好习惯。(2)在用方程组解决实际问题过程中，体验数学的使用性，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：用加减法解二元一次方程组。教学难点：如何运用加减法进行消元。教学方法：引导发现法。四、教学过程设计1.探究新知问题1前面我们学习了代入法解二元一次方程组，今天我们继续来学习二元一次方程组的另一种解法，请同学思考回答下面几个问题。1、用代入法解方程的步骤是什么？2、解二元一次方程组的基本思路是什么？

4、教师活动：学生活动：让学生集体回答，步骤：“变→代→求→写”,基本思路是“消元”。设计意图：温故知新，为学习加减法解二元一次方程组打下基础。问题2昨天我去都匀市灵智广场买了１公斤苹果和１公斤梨花费了22元钱，同时我也碰上我校一个教师张老师也在，他买了２公斤苹果和１公斤梨花了40元，试问同学们一下，苹果和梨各是多少钱一公斤？教师活动：学生回答：学生根据已知条件设未知数：设苹果x元一公斤梨y元一公斤，根据题意得得出关系式追问１：用代入法怎样解所得的二元一次方程组呢？教师活动：学生回答：学生说明原因并写出解答过程。追问２、这道题还有别的解法吗，该怎么解决？教师活动：学生

5、回答：可以把（1）方程减去（2）方程（学生回答不出可提示）这样就转化为一元一次方程了。教师活动：学生回答：师生共同板书。(1)方程-（2）方程得：-x=-18（3）解得：x=18设计意图：通过具体的实例引入加减消元法的消元过程。问题3怎样求y的值？师生活动：学生回答：把x=18代入（1）方程或（2）方程得y=4追问（1）你们能写出这个方程组的解，并给出答案吗？师生活动：学生回答：这个方程组的解是，答：苹果一公斤18元，梨一公斤4元。追问（2）你们用代入法求方便？还是用刚才我们所采取的用两个方程相减消元方法简便？师生活动：学生回答：刚才的两方程的加减法简便。设计意图

6、：通过解法对比，进一步引出加减消元法。问题4在这种解法中那一步是最关键的步骤？为什么？师生活动：学生回答“加减”，教师总结:这种方法叫加减消元法，简称加减法。设计意图：使学生明确加减消元法的关键是“加减”，把二元一次方程组转化为一元一次方程。问题5是否有办法通过加减法消去X得到关于y的方程呢？师生活动：学生具体操作（如果操作有困难，教师可以提示，（1）(2)方程中X的系数不一样，我们可以把它们化得相同或相反，然后再相减或相加）。设计意图：通过消去不同的未知数让学生进一步明确，进行加减消元法时，想消去的未知数系数不同或不互为相反数时。先把系数化得相同或互为相反数。2

7、应用新知例3师生活动：学生写出用加减法解这个方程组的过程，教师用下面的框图说明这个过程，学生结合框图，概括加减法解二元一次方程组的条件和基本步骤。加减消元法设计意图：借助本题让学生先分析解题思路，并利用二元一次方程组的框图，让学生体会解题中的程序化的思想。例42台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h收割小麦8hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？师生活动：学生回答：学生根据已知条件设未知数：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦xhm2和yhm2依题意得：让学生写出用加减法解

8、这个方程组