解二元一次方程组-加减消元法

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1、§8.2二元一次方程组的解法——加减消元法教学设计一、教学内容解析：本节课内容节选自华师大版七年级数学下册第7章第二节第2课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。本节内容的教学

2、重点：探索并掌握加减消元法解二元一次方程组，体会消元化归思想。二、教学目标设置：通过对新课程标准的的学习，结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：（一）知识与技能目标：1、学会用加减消元法解二元一次方程组；2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。（二）过程与方法目标：1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元

3、法解二元一次方程组的一般步骤。（三）情感态度及价值观：1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯；2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心；3、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。三、学生学情分析：我所任教的班级学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能

4、力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。本节内容的教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。四、教学策略分析：1、深究教材定教法：在深究教材章节内容后，围绕着确定的教学目标，我根据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采取了“先学后教，问题教学，分层探究，当堂训练”的教法掌握重点，突破难点。2、因材施教定学法：英国教育学家斯宾塞说过：“教课应该从具体开始，而以抽象

5、结束。”因此，在教学中，我先让学生以导学案和课本文本进行预习，以便学生在自学时有明确自学探索方向，知道要解决什么问题，课堂要求学生自主探究、合作学习。对于问题，分组交流，相互补充，教师参与小组讨论，解答疑问。五、教学过程一、复习与回顾1.解二元一次方程组的基本思路是什么？答：消元。2.用代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？答：变形，代入，求解，写解。二、师生互动，课堂探究(一)提高问题，引发讨论①②我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解.这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？(二

6、)导入知识，解释疑难1.问题的解决上面的两个方程中未知数y的系数相同，②－①可消去未知数y，得(x+y)-(y-2x)=12-0即x=4，把x=4代入②得y=8.另外，由①－②也能消去未知数y，得(y-2x)-(x+y)=0-12即-3x=-12，x=4，把x=18代入②得y=8.①②2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值.解：由①＋②得5x=10.x=2把x=2代入①得y=3∴这个方程组的解为3.加减消元法的概念从上面两个方

7、程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程.两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.①②4.练习用加减法解方程组三、归纳总结，知识回顾本节课，我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法──加减法.通过把方程组中的两个方程进行相加或相减，消去一个未知数，化“二元”为“一元”；我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程，体会到方程组是刻画现实世界的有效模型，

8、从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能.