26.1 二次函数(1)学案

《26.1 二次函数(1)学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、数学学案课题26.1　二次函数（1）主笔人：刘金萍学习目标1、结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念。2、能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。学习重点结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念。学习难点寻找、发现实际生活中二次函数问题学习过程一、复习导入思考下列问题（一）举例说明什么是函数？举例说明什么是一次函数？（二）试一试1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，AB长x(m)123456789BC长(m)12面积y

2、(m2)482．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，对于1.，根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?学生思考、交流、发表意见，达成共识：。对于2，分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是。对于3，提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?二、提出问题某商店将每件进价为8元的某

3、种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?思考下列问题并回答：1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。三、观察；概括1.引导学生观察函数关系式(1)和(2)，让学生

4、思考下列问题并回答(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式?(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？学生讨论、交流，发表意见，归结为：2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．四、课堂练习1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋12．P6练习第1，2题。

5、五、小结反思1、谈一谈这节课的收获。2、许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。拓展练习1、已知y=mXm2＋3m＋2是二次函数，则m的值是多少？六、精选作业：习题26.11.2.